2.1.2 两条直线平行和垂直的判定-2022-2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册）

2.1.2两条直线平行和垂直的判定 备注：资料包含：1. 基础知识归纳； 2. 考点分析及解题方法归纳：考点包含：集合的基本概念；元素与集合的关系；用列举法表示集合；用描述法表示集合；集合中元素的特性及求参 3. 课堂知识小结 4. 考点巩固提升 知识归纳 1． 两条直线平行的判定 （1） 平行：且（注意验证） （2） 平行：且（验证） （3）当斜率不存在时，两直线平行，倾斜角为90. 2． 两条直线垂直的判定 （1） 垂直： （2） 垂直： （3）当一条直线的斜率不存在时，另一条直线的斜率为0. 三．平行和垂直直线的求法 与直线平行的直线可设为： ( 考点讲解 )直线垂直的直线可设为： 考点1：由斜率判断两条直线平行 例1．若与为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为，，斜率分别为，，则下列命题 ①若，则斜率；   ②若斜率，则； ③若，则倾斜角；④若倾斜角，则； 其中正确命题的个数是______． 【方法技巧】 1， 平行：且（注意验证） 2. 平行：且（验证） 3.当斜率不存在时，两直线平行，倾斜角为90. 4.根据两直线平行的充要条件、斜率与倾斜角的关系判断即可； 【变式训练】 【变式1】．下列说法中正确的是（       ） A．若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B．若，则 C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D．若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 【变式2】．设直线（、不同时为零），（、不同时为零），则“、相交”是“”的（       ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【变式3】．根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行． (1)的倾斜角为60°，经过点，； (2)平行于y轴，经过点，． 考点2：由斜率判断两条直线垂直 例2．与直线垂直的直线l的倾斜角为（       ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【方法技巧】 由直线垂直的斜率关系求出直线l的斜率，再根据斜率与倾斜角关系可直接求解. 【变式训练】 【变式1】．已知直线的斜率，直线的斜率，则与(