2.1.1 倾斜角与斜率-2022-2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册）

2.1.1 倾斜角与斜率 备注：资料包含：1. 基础知识归纳； 2. 考点分析及解题方法归纳：考点包含：直线的倾斜角；直线的斜率；已知两点求斜率；已知斜率求参数； 斜率公式的应用；直线与线段相交关系求斜率的范围 3. 课堂知识小结 4. 考点巩固提升 知识归纳 （1）直线的倾斜角： 当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角（angle of inclination） ． (2)直线的倾斜角范围： 注：确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是： 直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可． (3) 斜率：一条直线的倾斜角a的正切值叫做这条直线的斜率. 斜率与倾斜角的关系： (4) 两点的斜率公式：，则 注：（1）每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率； ( 考点讲解 )（2）特别地，倾斜角为的直线斜率为；倾斜角为的直线斜率不存在。 考点1：直线的倾斜角 例1（多选）．下列四个命题中，错误的有（       ） A．若直线的倾斜角为，则 B．直线的倾斜角的取值范围为 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 【方法技巧】 1.。理解倾斜角的定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角。 2.根据定义座谈 【变式训练】 【变式1】．直线的倾斜角为（       ） A． B． C． D． 【变式2】．直线l：的倾斜角为，则的值为（       ） A． B． C． D．3 考点2：直线的斜率 例2．如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（       ） A． B． C． D． 【方法技巧】 1.一条直线的倾斜角a的正切值叫做这条直线的斜率. 2.根据倾斜角的大小结合斜率与倾斜角的关系判断即可 【变式训练】 【变式1】．已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率是（       ） A． B．－1 C． D． 【变式2】．已知直线的方程为，则直线的倾斜角范围是（       ） A． B． C． D． 【变式3】（多选）．已知直线，则下述正确的是（       ） A．直线的斜率可以等于 B．直线的