精品解析：江苏省南京市玄武区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

江苏省南京市玄武区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 平行四边形 2. 下列说法正确的是（　　） A. 对长江中现有鱼的数量的调查，最适合采用普查 B. 367人中至少有2人的生日相同是必然事件 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，硬币落地时，正面朝上是确定事件 D. 为了有效控制“新冠”疫情传播，对国外入境人员的健康情况进行抽样调查 3. 下列式子从左到右变形正确的是（　　） A. ＝1 B. C. D. ＝a﹣b 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．有下列条件：①OA＝OC，OB＝OD；②AC＝BD；③AC⊥BD；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD．则下列推理正确的是（　　） A. ②③⇒⑥ B. ①②⇒⑤ C. ①③⇒⑥ D. ②⑤⇒⑥ 6. 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2），则下列说法错误的是（　　） A. 若x1x2＜0，则y1y2＜0 B. 若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则k＜0 C. 若x1+x2＝0，则A、B关于原点对称 D. 若k＞0，x1＞x2＞0，则y2＞y1＞0 二、填空题 7. 若分式在实数范围内有意义，则x取值范围是_____． 8. 方程（x﹣1）2＝6的解是_____． 9. 计算的结果是______． 10. 比较大小：_____．（填＞，＜，＝） 11. 如图所示的转盘，被分成面积相等的6个扇形，分别标注数字1、2、3、4、5、6，随机转动转盘一次，当转盘停止转动时，则下列事件：①指针落在区域内的数字是奇数；②指针落在区域内的数字是3的倍数；③指针落在区域内的数字是偶数；④指针落在区域内的数字比5小，其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号） 12. 如图，矩形ABCD中，AB＝x，AD＝y，顺次连接AB、BC、CD、DA的中点得到四边形EFGH，若四边形EFGH的面积为7，则y关于x的函数表达式为_____． 13. 若分式方程有增根，则a的值为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图像上，若菱形OABC的面积为12，则k的值为_____． 15. 在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点P(m，n)，且，则k的值为______． 16. 正方形ABCD的边长为a，将正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB'C′D'，在旋转的过程中，当点C′落在直线BD上时，则线段BC′的长为_____．（用含a的式子表示） 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）x（x﹣4）+1＝0； （2）（2x﹣3）2＝5（2x﹣3）． 19. （1）先化简，再求值：，其中x＝； （2）解方程：． 20. 在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复．如表是这次摸球试验获得的统计数据： 摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到黑球的频数 64 123 a 367 486 600 摸到黑球频率 0.427 0410 0.415 0.408 0.405 b （1）表中的a＝____；b＝____； （2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是___；（精确到0.1） （3）袋中白球个数的估计值为____． 21. 某校为了调研初二年级学生“立定跳远”的实际水平，学校随机抽取了若干名学生进行测试，整理样本数据，得到下列统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）学校抽取的学生总人数为___； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“不合格”部分所对扇形的圆心角度数为____°； （4）若该校初二年级共有900名学生，请估计该校初二年级学生立定跳远达到合格及合格以上人数是多少？ 22. 已知A，B两地相距480千米，小明驾车从A地出发，匀速驶往B地参加活动． （1）设小明行驶的时间为x小时，行驶速度为y千米/小时，写出y关于x的函数表达式； （2）若从A地到B地全程速度限定为不超过120千米/小时，小明早上8：00出发，则他到达B地最早的时刻是_____ （3）活动结束后，小明按原路返回．返回的速度比他出发的速度每小时快10