精品解析：江苏省泰州市海陵区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021~2022学年度第二学期期末考试试卷八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 的值等于（ ） A. ﹣2 B. 4 C. 2 D. ﹣4 2. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 角 3. 方程 的解是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 B. 任意数的绝对值都是正数 C. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 367人中至少有2人的生日相同 5. 在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的长可能为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 疫情期间，某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（　　） A. 7分钟 B. 8分钟 C. 9分钟 D. 10分钟 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 8. 为了解我区2022年八年级学生数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是____． 9. 当a =____时，最简二次根式与是同类二次根式． 10. 若分式的值为0，则x的值是____． 11. 已知直线y=－x+4与双曲线相交于点（a，b），则=____． 12. 若点（－2，y1）、（1，y2）都在反比例函数的图像上，比较大小：y1____y2（填“>”、“=”、“<”之一）． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD的延长线于点E，AB=6，BC=4，则DF=____． 14. 如图，在正方形ABCD中， AB=BP，∠PBC的角平分线交对角线AC于点E，连接PE，则∠BPE=____°． 15. 菱形ABCD边长为1，面积为，则AC－BD（AC >BD）的值是_____． 16. 已知点A（1，0），C（7，0），E是y轴正半轴上一动点，将点A绕点E逆时针旋转90°得到点B，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCD，则BD的最小值为_____． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） ； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为了加强学生课外阅读，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行统计，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中的a =_____，b=_____； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上学生评为“阅读之星”，请你估计该校1500名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 21. 如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN，交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F．给出下列信息：①MN∥BC；②OE=OC；③OF=OC． （1）请在上述3条信息中选择其中一条作为条件，证明：OE=OF； （2）在（1）的条件下，连接AE、AF，当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由． 22. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B．仅用一把无刻度的直尺按要求画图（不需写作法）． （1）画出以AB为一边的菱形ABCD，使其四个顶点都在格点上； （2）在AB上找一点E，使AE=3． 23. 在疫情期间，某蛋糕店采用线上和线下两种方式销售某种糕点．已知线上销售单价比线下便宜1元/只，若用60元购买这种糕点，线上购买的数量是线下购买数量的1.2倍．求线上购买这种糕点的单价． 24. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围； （