1.3 统计图表-2021-2022学年高中数学必修3【名师导航】同步Word教参(北师大版)

§3　统计图表 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功能及其特点．(重点) 2．能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表．(难点) 3．能从统计图表中获取有价值的信息．(难点、易混点) 1.通过掌握四种统计图表的功能和特点，提升直观想象素养． 2．通过对实际问题和收集到的数据特点进行分析，选择科学的统计图表，提升数据分析素养. 一、统计图表 1．条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其优点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，易于比较数据间的差别．缺点是不能明确显示部分与整体的对比． 2．折线统计图 建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图． 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化的情况，但不适合总体分布较多的情况． 3．扇形统计图 扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小．其优点是可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．缺点是会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况． 二、茎叶图 1．茎叶图 茎叶图的制作：茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下列出，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同时列出． 2．用茎叶图表示数据有两个突出特点 第一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到； 第二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较． 但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了． 1．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是(　　) A．折线统计图　　　　 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．茎叶图 D　[结合各个统计图的特点可知，茎叶图可以保留原始数据，且没有信息损失．] 2．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适(　　) A．茎叶图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 B　[结合各种统计图的特征知适合用条形统计图．] 3．如图所示的茎叶图表示的是一台自动售货机的销售情况，则茎叶图中9表示的销售额为(　　) A．9　　　　　　　　　 B．49 C．29 D．1 349 C　[观察茎叶图，分清楚茎和叶即可．分开茎、叶的竖线左侧仅有一列，表示茎，右侧有多列，表示叶，所以9表示的销售额为29.] 4．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台． 75　[由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台，所以甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台．] 条形统计图 【例1】　为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示． 请根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)求抽取的学生数； (2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数； (3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比． [解]　(1)从统计图上可以看出： 喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人； 喜欢收听《故宫博物馆》的男生有30人，女生有15人； 喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人； 喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人； 喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人． 所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)． (2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为， 由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有×3 000＝1 060(名)． (3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为×100%＝15%. 1．在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义． 2．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来；其特点是便于看出和比