专题03 茎叶图与频率分布直方图— 2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版）

专题03茎叶图与频率分布直方图—2020-2021学年高一数学下期期末复习高频考点强化训练（北师大版） 一、单选题 1．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位：分，已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为，则x、y的值分别为 A．7、8 B．5、7 C．8、5 D．7、7 【答案】D 【分析】 根据中位数和平均数的公式分别进行计算即可． 【详解】 组数据的中位数为17，， 乙组数据的平均数为， ， 得， 则， 故选D． 【点睛】 本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数和平均数的公式是解决本题的关键．中位数即最中间的数据，平均数即将所有数据加到一起，除以数据个数. 2．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，已知7人的平均身高为，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为，则的值是 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【详解】 分析：根据茎叶图的定义，通过解方程，计算即得结论. 详解：依题意，，整理得：，解得：，故选A. 点睛：本题考查茎叶图，注意解题方法的积累，解题的关键是认清茎叶图中每个数据的意义，属于基础题． 3．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为(　　) A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【答案】B 【解析】 区间[22,30)内的数据共有4个，总的数据共有10个，所以频率为0．4,故选B． 4．某甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组40个.每组计数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（ ） A．甲比乙的极差大 B．乙的中位数是18 C．甲的平均数比乙的大 D．乙的众数是21 【答案】B 【分析】 通过茎叶图分别找出甲、乙的最大值以及最小值求出极差即可判断A；找出乙中间的两位数即可判断B；分别求出甲、乙的平均数判断C；观察乙中数据即可判断D； 【详解】 对于A，由茎叶图可知，甲的极差为，乙的极差为，故A正确； 对于B，乙中间两位数为，故中位数为，故B错误； 对于C，甲的平均数为， 乙的平均数为，故C正确； 对于D，乙组数据中出现次数最多的为21，故D正确； 故选：B 【点睛】 本题考查了由茎叶图估计样本数据的数字特征，属于基础题. 5．为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎疫情防控期间，有关部门对辖区内家药店所销售的、两种型号的口罩进行了抽检，每家药店抽检包口罩（每包只），家药店中抽检的、型号口罩不合格数（Ⅰ、Ⅱ）的茎叶图如图所示，则下列描述不正确的是（ ） A．估计型号口罩的合格率小于型号口罩的合格率 B．Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 C．Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 D．Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 【答案】D 【分析】 根据茎叶图中的数据计算出两种型号口罩的合格率，可判断A选项的正误；求出两组数据的众数，可判断B选项的正误；求出两组数据的中位数，可判断C选项的正误；利用排除法可判断D选项的正误. 【详解】 对于A选项，由茎叶图可知，型号口罩的不合格数为， 型口罩的不合格数为， 型号口罩的合格率为，型口罩的合格率为， 所以，型口罩的合格率小于型口罩的合格率，A选项正确； 对于B选项，Ⅰ组数据的众数为，Ⅱ组数据的众数，B选项正确； 对于C选项，Ⅰ组数据的中位数为，Ⅱ组数据的，C选项正确； 由排除法可知D选项不正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查众数、中位数、以及方差的大小比较，考查数据分析能力，属于基础题. 6．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示．已知在中的频数为100，则的值是（ ） A．500 B．1000 C．10000 D．25000 【答案】B 【分析】 根据频率分布直方图可得在中的频率，进而可得. 【详解】 由图可得在中的频率为， 所以， 故选：B. 7．为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图．已知立定跳远以上成绩为合格，以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的合格率和图中的分别是（ ）． A．94%，0.010 B．97%，0.010 C．94%，0.013 D．97%，0.013 【答案】A 【分析】 根据频率分布直方图直接计算合格率，根据频率之和为1，求出. 【详解】 由频率分布直方图可知合格率是， ， 解得： 故选：A 8．2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵.某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需