精品解析：河南省郑州市新郑市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年下学期期末测评试卷八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，将东方文化底蕴与现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想．以下四幅图案均来自历届冬奥会会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在等腰直角三角形中，，点O是三条角平分线的交点，则等于（ ） A. 1：1：1 B. C. 1：1：2 D. 1：1：3 4. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ） A. a﹣4＞b﹣3 B. a＜b C. 3+2a＞3+2b D. ﹣3a＞﹣3b 5. 如图，在中，按以下步骤作图；①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交边于点D，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 有这样一道题“先化简，再从﹣2，﹣1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．”这道题中x应取的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 7. 若的三条中位线的长分别为，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等边三角形是一块边长为的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路，且满足，则三条小路的总长度为（ ） A. B. C. D. 9. 李明家正在装修新房，已购买一种正方形地砖，现打算选择另一种不同形状的正多边形地砖和已购买的地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则下面形状的地砖中能被李明家选择的是（ ） A. 正五角形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 七边形的内角和是______． 12. 如图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为______． 13. 某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其他费用不考虑），则售价至少应定为_______元/千克． 14. 如图，将绕点A旋转到的位置，使得，已知，则_______． 15. 如图，在中，对角线交于点O，于点E，若，则_______． 三、解答题（本大题共8个小题） 16. （1）因式分解：； （2）解分式方程：． 17. 下面是小博同学进行分式化简过程，请认真阅读并完成下面的任务． ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 （1）在以上化简步骤中，第________步有错，错误的原因是__________； （2）请写出该分式化简正确过程． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，A，B，C三点均在格点上． （1）画出关于原点对称的，并写出点A的对应点的坐标__________； （2）如图，是绕点M顺时针旋转得到的，点D，E，F（点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F）都在格点上，请直接写出点M的坐标__________． 19. 如图，在中，对角线相交于点O，的平分线交边于点E，点F． （1）求证：； （2）连接，若，求的长． 20 对于任意实数x，y定义一种新运算“#”：．例如，． （1）解不等式：； （2）若，且该不等式组的解集中恰有两个整数解，请直接写出m的取值范围． 21. 如图，在中，为锐角，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形，现总结出甲乙两种方案如下： 分别取的中点E，F 作于点E，于点F 请回答下列问题： （1）以上方案能得到四边形为平行四边形的是__________； （2）请将（1）中方案的证明过程写下来（如果有多种只写一种即可）． 22. 某实验器材销售商销售物理、化学实验操作台，每台物理、化学实验操作台进价和利润如下表： 物理实验操作台 化学实验操作台 成本（元/台） 200 150 利润（元/台） a 当售出的化学实验操作台的数量是物理实验操作台数量的倍时，两者的销售利润相同． （1）求每台物理、化学实验操作台的利润； （2）由于疫情防控需要，各学校对实验操作设备的需求增加，该实验器材销售商决定投入90000元全部用于购进两种实验操作台，由于仓库的限制，两种实验