第07课 图形的轴对称-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（浙教版）

第7课 图形的轴对称 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解轴对称图形的概念，了解两个图形成轴对称的概念. 2.理解轴对称图形的性质: 对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段. 3.会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴. 4.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形. ( 知识精讲 ) 知识点01 轴对称图形与轴对称 1.轴对称图形：如果把一个图形沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 2.轴对称：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴. 知识点02 轴对称、轴对称图形的性质 　1.轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段； 2.图形的轴对称的性质：成轴对称的两个 图形是全等图形 ( 能力拓展 )考点01 轴对称图形的判断 【典例1】剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练1】下列四个图形中，不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 考点02 轴对称、轴对称图形的性质的应用 【典例2】如图，若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，BB1交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC＝A1C1 B．BO＝B1O C．CC1⊥MN D．AB∥B1C1 【即学即练2】如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若∠B＝30°，∠C＝95°，则∠DAE＝（　　） A．30° B．95° C．55° D．65° 考点03 最短线路问题 【典例3】已知线段AB及直线l，在直线l上确定一点P，使PA+PB最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（　　） A． B．C．D． 【即学即练3】如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．13.5 ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．下列冬奥会会徽图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（　　） A． 笛卡尔心形线 B．三叶玫瑰形曲线 C． 蝴蝶形曲线 D． 太极曲线 4．下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是（　　） A．B．C．D． 5．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论：（1）△ABC≌△A'B'C'；（2）∠BAC＝∠B'A'C'；（3）直线l垂直平分CC'；（4）直线l平分∠CAC'．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（　　） A．90° B．100° C．70° D．80° 7．如图，在△ACE中，AE＝7，AC＝9，CE＝12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为 　 　． 8．如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝5，则图中阴影部分的面积是 　 　． 9．已知：如图，P是∠AOB内的一点，P1，P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交于点OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是 　　cm． 10．如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最短？ 11．如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）； （2）在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小． 12．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°． （1）求出BF的长度； （2）求∠CAD的度数； （3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？ 题组B 能力提升练 13．下列说法错误的是（　　） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一