第6课 尺规作图-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（浙教版）

第6课 尺规作图 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围. 2.会进行以下尺规作图,并了解作法的理由. ①作一个角等于已知角; ②作已知线段的垂直平分线; ③在给定边角条件下，求作三角形. ( 知识精讲 ) 知识点01 尺规作图 用没有刻度的直尺和圆规作图简称尺规作图 知识点02 基本尺规作图 ①作一个角等于已知角; ②作已知线段的垂直平分线; ③在给定边角条件下，求作三角形. ( 能力拓展 ) 考点01 尺规作图 【典例1】如图，已知线段m，n和∠α，求作△ABC，使AB＝m，AC＝n，∠B＝∠α． 【即学即练1】如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α﹣∠β． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．下列尺规作图的语句正确的是（　　） A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线AB＝3cm D．延长线段AB至C，使AC＝BC 3．在下列各题中，属于尺规作图的是（　　） A．用直尺画一工件边缘的垂线 B．用直尺和三角板画平行线 C．利用三角板画45°的角 D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段 4．如图，已知∠AOB，用尺规作∠FCE，使∠FCE＝∠AOB，作图痕迹中弧FG是（　　） A．以点E为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，OD为半径的弧 C．以点E为圆心，DM为半径的弧 D．以点C为圆心，DM为半径的弧 5．如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若BF＝2，则CF的长为（　　） A． B．3 C．2 D． 6．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 　　． 7．如图，已知△ABC，利用尺规在BC上找一点D，使得∠BAD＝∠CAD．（保留作图痕迹，不写作法） 8．如图，已知△ABC，请用尺规作图法作出BC边上的中线AD．（保留作图痕迹，不写作法） 9．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，若AB⊥BC，证明：AB⊥AE．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 10．如图，BD为△ABC的中线，AC＝2AB． （1）请用无刻度的直尺与圆规进行基本作图：作∠BAC的角平分线，交BD于点E，交BC于点F．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，求证：△AEB≌△AED． 题组B 能力提升练 11．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（　　） A．∠AOB＝2∠EO'F B．∠AOB＞∠EO'F C．∠HOB＝∠EO'F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F 12．如图，△ABC中，AB＜AC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论正确的是（　　） A．AM是∠BAC的角平分线 B．AM是BC边上的中线 C．AM是BC边的垂直平分线 D．AM是BC边上的高 13．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于17，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．8 14．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使AD+DC＝BC的作法图是（　　） A． B． C． D． 15．尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知线段m，n．求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n． 16．如图，在△ABC中，求作BC边上的高AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） 17．如图，在△ABC中，∠C＞∠B， （1）尺规作图，作∠ABC的角平分线BM与AC相交于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）若（1）中∠A＝60°，∠C＝70°，求∠BDC的度数． 题组C 培优拔尖练 18．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　） A．AF＝BF B．AE＝AC C．∠DBF+∠DFB＝90° D．∠BAF＝∠EBC 19．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　） A．FH＞HG B．FH＝HG C．EF＞FH D．EF＝FH 20．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线