10.3电势差与电场强度的关系-2022-2023学年高二物理精品课件（2019人教版必修第三册）

10.3电势差与电场强度的关系 第十章 静电场中的能量 晓峰物理 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？ 情景引入 一、匀强电场电势差与电场强度的关系 如图是一匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d，现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？ 从力的角度： 从能的角度： 则有： （d为A、B两点沿场强方向上的距离） 匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 在上面的讨论中，如果A、B两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。 从力的角度： 从能的角度： （d为A、B两点沿场强方向上的距离） UAB = E dAB 思考与讨论 一、匀强电场电势差与电场强度的关系 UAB = E dAB ⑴只适用于匀强电场 思考：计算时带符号吗？ ⑵dAB ----沿场强方向上的距离 ⑶电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． ⑷电场强度单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C 真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10²kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。 ⑴求带电粒子所受的静电力的大小。 ⑵求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。 解析： ⑴两金属板间的电场强度 带电粒子所受的静电力F = qE ⑵静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。 带电粒子运动的加速度 设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2= 2ad， 课本例题 真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10²kg的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10-15C，给两金属板加200V直流电压。 ⑶如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题 ⑴⑵的答案又如何? 解析： ⑶当d"=2d时， 带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11 N，到达N板时的速度是40 m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是2×10-11 N，速度仍然是40 m/s。 课本例题 二、几个重要的推论 E A Ｂ C AB=BC θ UAB=UBC 在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等(电势均匀变化)。 在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。 E A Ｂ C D AB//CD且AB=CD=L UAB =UCD 二、几个重要的推论 E B A O 如图所示，AB为匀强电场中的两点，O为AB连线的中点，试推导出O点的电势与A、B两点的电势之间的关系。 N M 在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。 做出如图所示的辅助线，𝑶与𝑵在一个 等势面上，𝑩与𝑴在一个等势面上，则 二、几个重要的推论 如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 是否也是A、B间电势差的n等分点？ 在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点） 如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上。电势沿AB、AC、AD三条线哪一个降落最快？ 二、几个重要的推论 E A B D C 电场强度方向指向电势降落最快的方向！ 电势降低同样的大小经AB这条线通过的距离最短，因此电势沿AB降落最快。这里的快指的是通过的距离短。电势降落最快的方向由A到B，就是电场强度的方向。 UAB=UAC=UAD 线段长度AB<AC<AD 二、几个重要的推论 电势对空间位置的变化率 速度对时间的变化率 类比 a= 加速度 描述速度随时间变化的快慢 电场强度 电势随空间位置变化的快慢 a一定，速度随时间均匀变化——匀加速运动。 一定，电势随空间位置均匀变化——匀强电场 v—t图像上切线的斜率 —图像上切线的斜率 —图像上切线的斜率表示电场强度 v等于a—t图像所包围的面积 𝑼等于—图像所包围的面积 𝑼等于𝑬—图像所包围的面积 三、几—图像 正点电荷φ-x图像 1、点电荷电场φ-x图像： 负点电荷φ-x图像： 三、几—图像 2、等量异种电荷点电荷连线上φ-x图像： 从正电荷到负电荷电势逐渐降低 三、几—图像 3、等量同种正点电荷φ-x图像： 连线上的φ-x图像 中垂线上的φ-x图像 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电