精品解析：河南省南阳市宛城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年河南省南阳市宛城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于x的方程的解，则m的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 下列图形中，是全等图形的是（ ） A. 形状相同的两个五角星 B. 腰长相等的两个等腰三角形 C. 周长相等的两个长方形 D. 面积相等的两个正方形 4. 已知等腰三角形有两条边的长分别是、，则这个等腰三角形的腰长为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°．魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．被旋转过的牌是（　　） A 方块4 B. 黑桃5 C. 梅花6 D. 红桃7 7. 如图的框图表示解方程的流程，其中第步和第步变形的依据相同，这两步变形的依据是（ ） A. 乘法分配律 B. 分数基本性质 C. 等式的基本性质 D. 等式的基本性质 8. 如图是用灰白两种颜色的纸片按一定的规律摆成的图案，依此规律继续摆下去，若第n个图案中白色纸片的个数是1564，则n的值为（ ） A. 520 B. 521 C. 523 D. 524 9. 如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，若图2所示算筹图列出的方程组解得，则图2中的“？”所表示的算筹为（ ） A. | B. || C. ||| D. |||| 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若是关于的一元一次方程，则的值可以是______写出一个即可 12. 不等式组的解集是__________． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■= ______ ，★= ______ ． 15. 如图，在四边形中，，E，F分别是上的点，当的周长最小时，的度数为__________． 三、计算题（本大题共1小题，共10分） 16. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费． （1）如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付80元，购买4件A商品和1件B商品应付65元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？ （2）若使用优惠方案前，顾客购物应付元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？ 四、解答题（本大题共5小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）解方程：； （2）已知，且，求的取值范围． 18. 如图所示，正方形网格中，三个顶点都在格点上． （1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的； （2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后得到的； （3）在平移过程中，线段扫过的图形的面积是______． 19. 某校组织学生参加数学知识竞赛，共设道选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 于潇 王晓林 李毅 （1）观察、分析表格提供的数据可知：答对题得______分，答错题扣______分； （2）若设答对题数是，得分为，请用含的代数式表示； （3）参赛者李小萌得了分，求他答对了几道题； （4）参赛者马小虎说他得了分，你认可能吗？为什么？ 20. 感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或． （1）探究：