单元复习02 第二章 直线和圆的方程【过习题】-2022-2023学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第一册）

《第二章 直线和圆的方程》单元复习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2022·重庆长寿·高二期末）直线的倾斜角为（          ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【分析】化成斜截式方程得斜率为，进而根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：， 所以直线的斜率为， 所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为. 故选：C 2．（2022·全国·高二课时练习）如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角的大小结合斜率与倾斜角的关系判断即可 【详解】由题图知直线的倾斜角为钝角，∴． 又直线，的倾斜角均为锐角，且直线的倾斜角较大， ∴， ∴． 故选：D 3．（2022·贵州·高二学业考试）已知直线，．若，则实数的值为（       ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】直接由两直线平行公式求解即可. 【详解】由题意得，，解得.经验证符合题意. 故选：D. 4．（2022·全国·高二课时练习）已知直线，则下列说法正确的是（       ） A．直线的斜率可以等于0 B．直线的斜率有可能不存在 C．直线可能过点 D．直线在轴、轴上的截距不可能相等 【答案】B 【分析】根据斜率的定义和截距的定义即可求得答案. 【详解】解：若，则直线的斜率不存在，故B正确； 若，直线的斜率存在，且斜率，不可能为0，故A错误； 将点代入直线方程得：，故C错误； 令，则直线方程为：，横纵截距均为，故D错误. 故选：B. 5．（2022·全国·高二课时练习）已知，两点到直线的距离相等，则实数a的值为（       ） A．－3 B．3 C．－1 D．－3或3 【答案】D 【分析】方法一：根据点到线的距离公式求解即可，方法二：数形结合分析可得直线或AB的中点在直线l上，再分别计算即可. 【详解】方法一   由题意得，即，所以或，解得或． 方法二   因为A，B两点到直线l的距离相等，则直线或AB的中点在直线l上，则或，得或3． 故选：D 6．（2022·全国·高二课时练习）与圆同圆心，且过点的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同圆心,可设圆的一般式方程为,代入点即可求解. 【详解】设所求圆的方程为，由该圆过点，得m＝4， 所以所求圆的方程为. 故选：B 7．（2021·河北唐山·高二期中）点M，N是圆＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（       ） A． B． C．3 D．9 【答案】C 【分析】根据题意可得：直线l：x－y＋1＝0经过圆心（－，－1），代入运算解得k＝4，再代入求圆的半径． 【详解】圆＝0的标准方程为（x＋）2＋（y＋1）2＝5＋， 则圆心坐标为（－，－1），半径为 因为点M，N在圆＝0上，且点M，N关于直线l：x－y＋1＝0对称， 所以直线l：x－y＋1＝0经过圆心， 所以－＋1＋1＝0，k＝4． 所以圆的方程为：＝0，圆的半径＝3. 故选：C． 8．（2021·江苏·高二专题练习）已知P是直线上任意一点，过P引圆的一条切线，切点为若存在定点M，均有，则t的取值可能是（       ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式，结合基本不等式、圆切线的性质进行求解即可. 【详解】设，， 则， ． 因为对于任意的，恒成立， 所以 即 消去n得，显然， 所以，当时，， 当且仅当时取等号，即时，取等号， 当时，， 当且仅当时取等号，即时，取等号， 显然， 所以． 故选：A． 二、多选题 9．（2021·江苏·常州市第一中学高二期中）已知直线，动直线，则下列结论正确的是（       ） A．不存在，使得的倾斜角为90° B．对任意的，直线恒过定点 C．对任意的，与都不重合 D．对任意的，与都有公共点 【答案】BD 【分析】对A，令即可判断正误； 对B，化简直线方程，根据定点满足的系数为0，且满足方程即可； 对C，令即可判断正误； 对D，根据B可得过定点判断即可 【详解】对A，当时，，符合倾斜角为90°，故A错误； 对B，，解可得，故过定点，故B正确； 对C，当时，，显然与重合，故C错误； 对D，过定点，而也在上，故对任意的，与都有公共点，故D正确； 故选：BD 10．（2022·浙江省兰溪市第三中学高二开学考试）下列说法错误的是（       ） A．点到直线的距离为 B．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 D．经过点且在x轴和y