专题1.11 有理数章末题型过关卷-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）

第1章 有理数章末题型过关卷 【沪科版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋•江油市期末）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】由a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0． 【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0， ∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0． 故选：B． 2．（3分）（2022秋•垦利区期末）在下列说法：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据绝对值、有理数的乘法、相反数解决此题． 【解答】解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正确． ②若干个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数，故②不正确． ③根据绝对值的定义，当a≥0，则|a|＝a，即0或正数的绝对值等于本身，故③不正确． ④根据等式的性质，m+n＝0，则m＝﹣n，那么m与n互为相反数，故④正确． 综上：正确的有④，共1个． 故选：D． 3．（3分）（2022秋•石家庄期末）已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据a+b+c＝0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断． 【解答】解：已知a+b+c＝0， A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件． B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件． C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件． D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件． 故选：D． 4．（3分）（2022•下城区校级模拟）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　） A．9 B．10 C．12 D．13 【分析】三个顶角分别是4，5，6，4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才能相等． 【解答】解：三边之和是3s，等于1+2+...6+三个顶点的值． 而三个顶点的值最大是4+5+6， 当三个顶点分别是4，5，6时， 可以构成符合题目的三角形． 所以s最大为（1+2+3+4+5+6+4+5+6）÷3＝12． 故选：C． 5．（3分）（2022秋•渝中区校级期末）一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（　　） A．1.5×106转 B．5×105转 C．4.5×106转 D．15×106转 【分析】大、小齿轮用同一传送带连接，则大小齿轮转的距离相等，大齿轮每分钟2.5×103，每小时转60×2.5×103转． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：小齿轮10小时转60×2.5×103×10×（36÷12）＝4.5×106转． 故选：C． 6．（3分）（2022秋•衢州期中）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（　　） A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015 【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，2018除以3余数为2，根据余数可知点B在数轴上，然后进行计算即可得解． 【解答】解：如图， 由题意可得， 每3次翻转为一个循环组依次循环， ∵2018÷3＝672…2， ∴翻转2018次后点B在数轴上， ∴点B对应的数是2018﹣1＝2017． 故选：A． 7．（3分）（2022•台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小