精品解析：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

蒲城县2021~2022学年度第二学期期中质量检测试题 八年级数学 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，沿平移后得到，则移动的距离是（ ） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 4. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A. ∠B≥90° B. ∠B＞90° C. ∠B＜90° D. AB≠AC 6. 下列条件能判定为等腰三角形的是（ ） A ， B. ，， C. ， D. 7. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至，使点B落在BC的延长线上的D点处，则的度数为（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 40° 8. 如图，在中，，AD平分，交BC于点D，，，则CD长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论：①；②；③是等边三角形；④若，则．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠C=_____________． 12. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 13. “的一半与的差不小于-3”用不等式表示为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为、，若将线段AB平移至，则的值为______． 15. 某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：_____． 16. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是____________． 17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得△A′BC′，点A旋转后的对应点为点A′，连接AA′．若BC=3，AC=4，则AA′的长为______． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示△ABC的周长为__________． 三、解答题（共7小题，计64分．解答应写出过程） 19. 解不等式组把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解． 20. 现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图： （1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出； （2）与关于原点O成中心对称，画出，并直接写出点A的对应点的坐标． 22. 如图，在直角中，，将沿AB方向平移至，cm，cm． （1）AC和DF的数量关系为______，位置关系为______； （2）______°； （3）求沿AB方向平移距离； （4）若cm，求四边形AEFC的周长． 23. 如图，在四边形中，，平分，，交的延长线于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）连接，与相交于点，求证：垂直平分． 24. “五一”假期即将来临，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（多于4人）优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人600元． （1）若团体人数为6人，选择_____旅行社更优惠（直接写出“甲”或“乙”）； （2）设团体有x（x＞4）人，甲、乙两家旅行社的收费分别为y甲，y乙元，请分别写出y甲，y乙与x之间的关系式； （3）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？ 25. 已知中，，，点P射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP，将线段CP绕点