12.2 三角形全等的判定 第5课时（判定综合）-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

综合应用 12.2三角形全等的判定 |三角形全等的判定 第5课时| 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定综合(第5课时) 综合运用全等三角形判定方法． 进行一步明白四个判定的区别. 掌握证明三角形全等基本思路. 【学习目标】 【学习目标】 复习旧知 1. 我们学习了那些三角形全等的判定方法？分别是什么？ 复习三角形全等判定，回答下列问题 边边边：三边对应相等的两个三角形全等(SSS) 边角边：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) 角边角：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(ASA） 角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS） 斜边、直角：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL). 针对练习 1．如图，已知BD＝CE，AB＝FD，B，D，C，E共线．若添加一个条件，就能使△ABC≌△FDE，则下列条件中： ①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A＝∠F；④∠A＝∠F＝90°. 满足的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 典例讲解 例1 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF. 求证: (1) Rt△ABE≌Rt△CBF. (2) 你还能得出那些结论？ 证明：∵∠ABC＝90°， ∴∠CBF＝∠ABE＝90°. 在Rt△ABE和Rt△CBF中， ∵AE＝CF， AB＝CB， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)． 例2 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E. 求证：(1)△BDA≌△AEC； (2)DE＝BD＋CE. 证明:(1)∵BD⊥m，CE⊥m， ∴∠ADB＝∠CEA＝90°， ∴∠ABD＋∠BAD＝90°. ∵∠BAC＝90°， ∴∠BAD＋∠CAE＝90°， ∴∠ABD＝∠CAE. 在△BDA和△AEC中， ∠ADB=∠CEA， ∠ABD＝∠CAE， AB＝AC， ∴△BDA≌△AEC(AAS). 例2 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，