12.2 三角形全等的判定 第3课时(角边角与角角边)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

角边角与角角边 12.2三角形全等的判定 |三角形全等的判定 第4课时| 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定3 (第3课时) 探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”． 会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等． 【学习目标】 【学习目标】 复习旧知 1. 我们学习了那些三角形全等的判定方法？分别是什么？ 复习三角形全等判定，回答下列问题 边边边：三边对应相等的两个三角形全等(SSS) 边角边：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) C A B F D E 情景引入 动手操作 3.当满足三个条件时, △ABC 与△DEF全等吗？ (1) 三边对应相等？ (3) 两边和一角对应相等？ (2) 三角对应相等？ (4) 两角和一边对应相等？ 两边和它们的夹角，全等 两边和其中一个角，不一定全等 新知探究 类比边角边思考：两角和一边对应相等，有多边种情况？ (1) 两角及夹边 (2) 两角及任意边 动手操作 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使∠A'=∠A，A′B′= AB , ∠B'=∠A, 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，这两个三角形全等吗？ A C B A′ B′ C′ E D 作法：(1) 画A'B'=AB; (2) 在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'. 动手操作 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使∠A'=∠A，A′B′= AB , ∠B'=∠A, 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，这两个三角形全等吗？ 作法：(1) 画∠A'=∠A； (2)在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC； (3)连接B'C '. C A B C ′ A′ B ′ 归纳知识 全等三角形判定3： 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”） 在△ABC和△ A 'B 'C '中， ∴ △ABC ≌△A 'B 'C '（ASA）. ∠A=∠A' AB=A 'B '， ∠B=∠B ' C ' A ' B ' C A B 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是_________ 针对练习 丙 乙 典例讲解