第3章 勾股定理综合测试卷 -【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第3章 勾股定理综合测试卷 考试时间：120分钟 姓名： 得分： 题 号 一 二 三 总 分 分 数 一、选择题（在给出的四个选项里只有一项是正确的；本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列三条线段能组成直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A．∵82+152≠162， ∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B．∵92+122=152， ∴以a、b、c为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； C．∵92+402≠422， ∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D．设a=2k，b=3k，c=4k， ∵（2k）2+（3k）2≠（4k）2， ∴以a、b、c为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为（       ） A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】A 【解析】解：如图所示： ． 故选：A． 3．下列说法正确的是（       ）A．若，，是的三边，则 B．若，，是的三边，则 C．若，，是的三边，，则 D．若，，是的三边，，则 【答案】D 【解析】解：A、当是直角三角形且时，，故此选项不符合题意； B、若，，是的三边，，则，故此选项不符合题意； C、若，，是的三边，，则，故此选项不符合题意； D、若，，是的三边，，则，故此选项符合题意． 故选：D． 4．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当直吸管下端恰好位于罐底的圆周上时，如图所示， 则OA=3，AB=4，由勾股定理得：， ∴a=10-5=5； 当直吸管下端恰好位于罐底的中心时，则罐体内直吸管长为罐体的高即4，则a=10-4=6； 综上，直吸管露在罐外部分a的长度范围为． 故选：A． 5．一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到航线的最短距离是.若轮船速度为，轮船从C岛沿返回A港所需的时间是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由题意，得：AD=60km， 在Rt△ABD中，AB=100km，AD=60km， ∴BD=(km)． ∴CD=BC-BD=125-80=45（km）． ∴在Rt△ACD中，AC==75（km）． 75÷25=3（h）． 答：从C岛沿CA返回A港所需的时间为3h． 故选：D． 6．如图，直线上有三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，己知，则面积为的正方形的边长为（　　）． A． B．2 C．3 D．12 【答案】B 【解析】解：如图所示， 由题意可知，AC=EC，， ， ∴． 在和中，， ∴， ∴BC=DE． ∵， 即，． 在中，， ∴，， 即面积为的正方形的边长为． 故选：B． 7．设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则a，b，h的数量关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：设高为a对应的直角边的长为x，高为b对应的直角边的长为y，斜边为z， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选C． 8．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（   ） A．169cm2 B．25cm2 C．49cm2 D．64cm2 【答案】C 【解析】解：在中， ， 个直角三角形是全等的， ， 小正方形的边长， 阴影部分的面积， 故选：C． 9．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 【答案】A 【解析】解：由折叠得，，∠BAF=∠EAF， 在△BAF和△EAF中， ， ∴△BAF≌△EAF(SAS)， ∴BF=EF， ∴AF⊥BE， 又∵AF＝4，AB＝5， ∴， 在△ADE中，EF⊥AD，DG＝EG，设DE边上的高线长为h， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在Rt△BDF中，，， ∴， 故选：A． 10．中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正