第2章 轴对称图形综合测试卷 -【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第2章 轴对称图形综合测试卷 考试时间：120分钟 姓名： 得分： 题 号 一 二 三 总 分 分 数 一、选择题（在给出的四个选项里只有一项是正确的；本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】解：如图所示：与△ABC成轴对称的格点三角形一共4个， 故选D． 3．如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，则这个三角形是（       ）． A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．不能确定 【答案】B 【解析】解：如图， CD平分∠ACE，且， ∴∠ACD＝∠DCE，∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCE， ∴∠B＝∠A， ∴△ABC为等腰三角形， 故选B． 4．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，下列判断错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由作图知，直线是线段的垂直平分线， 所以、、，故C、D正确，不符合题意， ∵， ，故B正确，不符合题意， 故选：． 5．如图，在中，，，平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的周长为（       ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 【解析】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=4， ∴AD⊥BC，CD=BD=BC=2， ∵点E为AC的中点， ∴DE=CE=AC=2.5， ∴△CDE的周长=CD+DE+CE=2+2.5+2.5=7． 故选：D． 6．在中，斜边上的中线的长为，则斜边的长为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵在中，斜边上的中线的长为， ∴cm． 故选：C. 7．如图，的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）． A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 【答案】C 【解析】解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为点， 由角平分线的性质定理得：， 的三边长分别是20，30，40， ， 故选：C． 8．如图，中，，，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分；②；③的周长等于；④D是AC中点．其中正确的是（       ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 【解析】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E， ∴AD=BD， ∴∠ABD=∠A=36°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=72°， ∴∠CBD=∠ABD=36°， 即BD平分∠ABC；故①正确； ∵∠BDC=∠A+∠ABD=72° ∴∠BDC=∠C=72°， ∴BC=BD， ∴BC=BD=AD，故②正确； ∴△BDC的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=AC+BC=AB+BC；故③正确； ∵CD＜BD， ∴CD＜AD， ∴D不是AC中点．故④错误． 故选：A． 9．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面四个说法中，其中正确的是（       ） ①的面积等于的面积；        ②； ③；              ④ A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 【答案】B 【解析】解：是的AC边上的中线， ， 与等底同高， ，则说法①正确； CF是的角平分线， ， ，是高， ， ， 由对顶角相等得：， ，则说法②正确； ，是高， ， ， 又，即， ，则结论③正确； 根据已知条件不能推出， 不能推出，则说法④错误； 综上，说法正确的是①②③， 故选：B． 10．如图，点在一条直线上，分别以，为边作等边三角形、，连接、，分别交、于点，相交于点．则下列说法：①；；③；④；⑤连接，则平分．其中正确的说法个数为（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【解析】解：∵△ABC与△DCE是等边三角形， ∴AC=BC，∠ACB=∠DCE=60°，DC=EC， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD， 即∠ACD=∠BCE， ∴(SAS) ∴AD=BE， 故①正确； ∵， ∴∠DAC=∠EBC， 又∵∠ACB