第1章 全等三角形综合测试卷 -【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第1章 全等三角形综合测试卷 考试时间：120分钟 姓名： 得分： 题 号 一 二 三 总 分 分 数 一、选择题（在给出的四个选项里只有一项是正确的；本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列说法不正确的是（       ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的周长相等，面积相等 【答案】C 【解析】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意； B、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意； C、全等图形的面积相等，但是面积相等的两个图形不一定是全等图形，故此选项错误，符合题意； D、全等图形的周长相等，面积相等，正确，不合题意； 故选：C． 2．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】解：∵∠1＝∠2， ∴∠CAB＝∠DAE， ∵AC＝AD， ∴①当AB＝AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED； ②当BC＝ED时，不能判断△ABC≌△AED； ③当∠C＝∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED； ④当∠B＝∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED． 故选：C． 3．如图所示，在△ABC中P为BC上一点，PR⊥BC，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QPAR；③△BRP≌△CSP其中正确的是 （        ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】A 【解析】解：连接AP， ∵PR＝PS，PR⊥AB， PS⊥AC， ∴AP是∠BAC的平分线， ∴∠1＝∠2， 在△APR和△APS中: ∴△APR≌△APS， ∴AS＝AR， 故①正确； 又AQ＝PQ， ∴∠2＝∠3， 又∠1＝∠2， ∴∠1＝∠3， ∴QP∥AR， 故②正确； BC只是过点P，不能证明△BRP≌△CSP，③不成立． 故选：A． 4．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（       ） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④ 【答案】A 【解析】解：①有斜边和一个锐角对应相等，可以利用AAS证明全等，故①正确； ②有斜边和一条直角边对应相等，可以利用HL证明全等，故②正确； ③有两条边相等，没有表明是对应边相等，不一定可以利用HL或SAS证明全等，故③错误； ④有两个锐角对应相等，不能利用AAA证明全等，故④错误； 综上分析可知①②正确，故A正确． 故选：A． 5．如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（       ） A．20 B．18 C．16 D．15 【答案】A 【解析】解：延长AD、BC相交于E，如图所示： ∵BD平分∠ABC，AD垂直于BD， ∴∠ABD＝∠EBD，∠ADB＝∠EDB＝90°， 在△ABD和△EBD中， ∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，∠ADB＝∠EDB＝90°， ∴△ABD≌△EBD（ASA）， ∴AD＝ED， ∴S△ABD＝S△EBD，S△CDE＝S△ACD＝6， ∵S△BCD＝10， ∴S△ABD＝S△EBD＝S△BCD+S△CDE＝10+6＝16， ∴S△ABC＝S△ABE－S△ACE＝16×2－6×2＝20， 故选：A． 6．如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（　　） A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF 【答案】D 【解析】解：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， 即BC＝EF， A．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BC＝EF，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；B．AB＝DE，∠B＝∠DEF，BC＝EF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；C．∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F， ∠B＝∠DEF，BC＝EF，∠ACB＝∠F，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；D．AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠DEF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；故选：D． 7