24.1.1圆-2022-2023学年九年级数学上册第二十四章圆同步教学课件(人教版)

人 教 版 24.1圆的有关性质 24.1.1 圆 1 古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形 中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆.” 现在我们一起来欣赏生活中圆 圆象征着圆满、 团圆、和谐之意。 2 1.通过探究、交流等活动获得圆的有关定义,体验 探 求规律的思想方法. 2.感受圆的定义,结合图形认识弧,半圆,弦, 直径,等圆,等弧,优弧,劣弧等有关概念; 学习目标 生活中的圆 你还能举出其它的例子吗？ r O 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. 有关概念 固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，一般用 r 表示． A 你会画圆吗？ 一.圆的概念 问题1：以定点O为圆心可以画几个圆？ 问题2：以定长r为半径可以画几个圆？ 问题3：以定点O为圆心，定长r为半径可以画几个圆？ 等圆：圆心不同，半径相同 无数个 无数个 同心圆：圆心相同，半径不同 一个 问题5：圆指的是“圆周”还是“圆面” 问题4：确定一个圆的要素有几个？ 圆心+半径 圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 圆可以看成到定点距离等于定长的所有点组成的. 满足什么条件的？ 有间隙吗？ 圆也可以看成是由多个点组成的 到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？ 圆的旋转定义（动态）：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 圆的集合定义（静态）：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 圆的两种定义 例   如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上. ∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形——四点共圆. 典例精析 证明几点共圆的方法： 归纳： 证明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）即可 小组交流：请解释车轮为什么设计成圆形. . 车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆