第三章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第三章 函数（B卷·能力提升练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列变量与的关系式中，不能构成是的函数关系的是（       ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 3．设函数，则（       ） A．6 B．7 C．9 D．10 4．函数在区间上的最大值为（       ） A． B． C． D． 5．已知对定义域内的任意实数，且，恒成立，设，，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知，不等式恒成立，实数取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．已知函数R)．当时，设的最大值为，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数若关于x的方程恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列函数中，与函数不是同一个函数的是（       ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（       ） A． B．若，则或 C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为 11．设函数在内有定义，则下列函数必为奇函数的有（       ） A． B． C． D． 12．把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，则有成立.下列说法错误的是（       ） A．若为“函数”，则 B．若为“函数”，则一定是增函数 C．函数在上是“函数” D．函数在上是“函数”（表示不大于x的最大整数） 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．求函数的值域______． 14．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是____________. 15．已知函数是定义在上的偶函数，则函数在上的最小值为______． 16．若不等式对恒成立，则实数的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知函数的解析式. (1)求； (2)若，求的值； (3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域（直接写出结果即可）. 18．已知函数，且 . (1)求函数的解析式； (2)判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明. 19．某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元. (1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值） (2)若该车运输若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出； ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出. 哪一种方案较为合算？请说明理由. 20．已知函数是偶函数.当时，. (1)求函数在上的解析式； (2)若函数在区间上单调，求实数a的取值范围； (3)已知，试讨论的零点个数，并求对应的m的取值范围. 21．已知是定义在R上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与x轴交于，两点，与y轴交于． (1)求的解析式； (2)若方程有两个不同的实数根，求a的取值范围． 22． 已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围． 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第三章 函数（B卷·能力提升练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列变量与的关系式中，不能构成是的函数关系的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对A，由得是函数关系； 对B，由，得是函数关系； 对C，由，得，此时值不唯一，不是函数关系； 对D，由，得是函数关系， 故选：C 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵的定义域为，∴，由，得，则函数的定义域为 故选：A. 3．设函数，则（       ） A．6 B．7 C．9 D．10 【答案】B 【详解】 故选：B 4．函数在区间上的最大值为（       ） A． B．