2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件）-2022-2023学年高一物理同步精品课堂(人教版2019必修第一册)

第二章 匀变速直线运动的研究 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学易同步精品课堂 新教材人教版 物理（必修第一册） 课堂引入 做匀速直线运动的航母，你有哪些方式求它的位移呢？ v/m.s-1 3 2 1 0 1 2 3 4 t/s 5 方法1：公式法 x=vt 方法2：v – t 图线的“面积”表示位移。 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 0 2 1 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向; 面积为负值,表示位移的方向为负方向. X1 X2 思考：当速度为负值时,“面积”还可以表示位移吗？ 7 8 9 6 课堂引入 v0 t vt 0 v/m·s-1 t/s 匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象的面积？ 问题与思考 思想：将“匀变速”转化为“匀速” 方法：将运动进行分割，在很短时间∆t内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。 尝试探究：将运动分成等时的两段，即⊿t=2s内视为匀速运动。可以吗？那么速度该取多大呢？ t/s 10 4 18 0 14 2 v/m·s-1 可以取⊿t=2s内的初速度或末速度，也可取中间任一点的速度。 一、匀变速直线运动的位移 ? ? t/s 10 4 18 0 14 2 v/m·s-1 探究1：将运动分成等时的两段， 即⊿t=2s内为匀速运动。运算结果偏大还是偏小？ 时刻（ s） 0 2 4 速度（m/s） 10 14 18 一、匀变速直线运动的位移 时刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 10 12 14 16 18 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 ? ? ? ? 探究2：将运动分成等时的四段， 即⊿t=1s内为匀速运动。运算结果偏大还是偏小？ 一、匀变速直线运动的位移 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3 1 X=48m X=52m 探究3：将运动分成等时的八段， 即⊿t=0.5s内为匀速运动。运算结果与前两次有何不同？ X=54m ⊿t 越小,估算值就越接近真实值! 一、匀变速直线运动的位移 v/m/s 0 2 4 2 4 6 3 t/s 5 1 v/m/s 0 2 4 2 4 6 3 t/s 5 1 粗略地表示位移 较精确地表示位移 探究4：假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？ 一、匀变速直线运动的位移 v=v0+at 结论：速度-时间(v-t)图象中图线与时间轴围成的面积就代表做直线运动物体在相应时间间隔内的位移。 一、匀变速直线运动的位移 v/m/s O v0 A t/s v t B C υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向） 若v0=0 x1=v0t 拓展 过原点的抛物线 微元法：把整个过程先微分以后再累加来解决问题的方法，在物理学研究中有着广泛的应用。 早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”——圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。 一、匀变速直线运动的位移 【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为 80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 【分析】两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。 第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。 第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。 【解 析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 （2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度 v0 ＝ 80 m/s，末速度 v ＝ 0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有 加速度为负值表示方向与 x 轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 a不变 位移 v=v0+at ？ 时间 位移 速度 速度时间关系 位移时间关系 速度位移关系 思考与讨论 【例题2】在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车时留下的刹车痕迹长为7.6m，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。请判断该车是否超速。 x=7