专题1.2 一定是直角三角形吗？-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗？ 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 学习目标 1、掌握直角三角形的判定条件，学会证明直角三角形并运用直角三角形的性质； 2、能够运用勾股数解决相关的实际问题；熟记常见的勾股数并能灵活运用到实际几何图形中； 导入新课 复习回顾 ∵在Rt △ABC, ∠C=90° ∴a2+b2=c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a b c A C B 问题：在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系？ 思考：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的 平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 若在 △ABC, a2+b2=c2 则 ∠C=90°吗？ a b c A C B 情境引入 问题：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗? 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第1个结处. 讲授新课 知识点一 勾股定理的逆定理 三角形的三边长a,b,c分别为下面的每组数: ① 3,4,5; ② 5,12,13; ③8,15,17. 1.请问下列的三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 新知探究 a b c 原数 3 4 5 平方 a b c 原数 5 12 13 平方 a b c 原数 8 15 17 平方 9 16 25 25 144 169 64 225 289 三角形的三边长满足 a2+b2=c2 问题：从上述问题中，能发现什么结论吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗? 在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2.你能否判断 △ABC是直角三角形？并说明理由. 下面我们一起来论证一下： a c A C B b 简要说明： 作一个直角∠MC1N， 在C1M上截取C1B1