24.6实数与向量相乘（第1课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

24.6实数与向量相乘（第1课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 1.下列命题中的假命题是（ ） （A）向量与的长度相等 （B）两个相等向量若起点相同，则终点必相同 （C）只有零向量的长度等于0 （D）平行的单位向量都相等 【答案】D 【解析】D选项，平行的单位向量方向可以相同，此时是相等向量，也可以方向相反，此时是相反向量． 【总结】此题主要考查向量的相关概念． 2.填空： ； ； ； ； ； ． 【答案】；；；；；． 【解析】此题主要考查向量的加减法则，另外，加减法则之间可以转换，比如是利用减法法则，箭头指向被减数，同时，这样运算复杂了，但也是一种思路． 【总结】此题主要考查向量的加减运算法则． 3.如图，已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O．设，，试用、表示下列向量：，，，，，． 【答案】． 【解析】利用平行四边形对边平行且相等,对角线互相平分的性质来求解以上向量:；；；；；． 【总结】此题主要考查向量的加减运算法则． 4.已知非零向量，求作，． 【解析】与方向相同，长度是的倍；方向与相反，长度是的3倍，作图略． 【总结】此题主要考查如何根据已知向量求作所需的向量． 5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，EG与FH相交于点O．设，，试用向量或表示向量、，并写出图中与相等的向量． 【答案】，与相等的向量有． 【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别是各边中点，所以利用平行四边形的判定定理可知图中的四个小四边形都是平行四边形，所以，与相等的向量有五个． 6．（2020·全国·九年级课时练习）如图，已知两个不平行的向量．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 【答案】化简得﹣+2；作图见解析． 【分析】首先利用平面向量的加减运算法则化简原式，再利用三角形法则画出图形． 【详解】解：==﹣+2． 如图：=2，=﹣， 则=﹣+2， 即即为所求． 【点睛】此题考查了平面向量的运算法则以及作法．注意作图时准确利用三角形法则是关键． 7．（2019·全国·九年级课时练习）如图，在矩形中，、、、是、的三等分点，设，．请用向量、表示向量、，并写出图中与、相等的向量． 【答案】，， ， 【分析】根据平面向量的定义和性质求解即可. 【详解】解：，， ， ． 【点睛】本题考