精品解析：山东省淄博市桓台县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年山东省淄博市桓台县八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题 1. 若，则的值等于(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB＝2OE，若△AOB的面积为4，则△OEF的面积为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 3. 已知，那么化简代数式的结果是(　　) A. B. C. D. 4. 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（　　） A. 8m B. 9m C. 16m D. 18m 5. 函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是( ) A. 无实根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D 无法确定 6. 某商品每次降价，连续两次降价后的价格为元，则原价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 3：2 D. ：1 8. 如图，DE∥BC，且：：，，则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形放大为原来的倍，得到，则点的对应点的坐标是( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，若内接正方形的边长是x，则h、c、x的数量关系为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，BE是的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于______． 14. 如图，四边形∽四边形，，，，则______． 15. 二次根式有意义，则取值范围是________． 16. 如图，如果正方形的面积为12，正方形的面积为6，则的面积等于__________． 17. 已知点是线段的黄金分割点，且，，那么____． 三、计算题 18. 若，求的值． 四、解答题 19. 已知，是△ABC的角平分线，交AB于点E，交于点F．求证：四边形是菱形． 20. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长． 21. 一次学术研讨会上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了次手，这次会议到会的人数是多少？ 22. 如图，已知点是坐标原点，，． （1）以点为位似中心，在轴的上方将放大到原图的倍，即新图与原图的相似比为，画出对应的； （2）直接写出放大后面积：______． 23. 如图，点在同一条直线上，且，，与交于点G． （1）求证：． （2）连接，若，求的长． 24. 如图，在矩形中，，，直角三角板直角顶点在上滑动，点与，不重合，一直角边经过点，另一直角边与射线交于点． （1）求证：∽； （2）当时，求的长； （3）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年山东省淄博市桓台县八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题 1. 若，则的值等于(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的性质先将化简成含有的代数式，然后再代入数值求值． 【详解】解：因为， 所以=， 故选A． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握先化简，然后再整体代入进行求值计算是解题的关键． 2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB＝2OE，若△AOB的面积为4，则△OEF的面积为（　　） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据位似图形的定义可确定，再根据相似三角形的判定定理和性质即可求出△OEF的面积． 【详解】解：∵△ABC与△DEF关于原点O位似，OB＝2OE， ∴． ∵∠AOB=∠FOE， ∴． ∴△AOB和△FOE的相似比是2． ∴△AOB面积和△FOE面积的比值是4． ∵△AOB的面积是4． ∴△FOE的面积是1．