3.1.2.2 黄金分割 同步精练 2022-2023学年湘教版九年级数学上册

黄金分割 同步精练 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式成立的是(　　) A．AB2＝AC·CB B．CB2＝AC·AB C．AC2＝BC·AB D．AC2＝2BC·AB 2. 如图，C点是线段AB的黄金分割点，则下列等式不正确的是( ) A．＝ B．≈0.618 C．AC＝·AB D．BC＝·AB 3. 已知线段AB＝10 cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为( ) A．(5－10) cm B．(15－5) cm C．(5－5) cm D．(10－2) cm 4. 如图，C为线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，且BC＝4，则AB的长为( ) A．2＋2 B．2－2 C．＋3 D．－3 5. 据有关实验测定：当气温处于人体正常体温(37 ℃)的黄金比值时，人体感到最舒服，则这个气温约是( ) A．23 ℃ B．28 ℃ C．30 ℃ D．37 ℃ 6. 人以肚脐为界，下身与身高比例符合“黄金分割”比例，在人的视觉里看，是最完美的比例，身高为170 cm的人，满足“黄金分割”比例的腿长约为( ) A.100 cm B．104 cm C．105 cm D．112 cm 7. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( ) A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm 8. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高为165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 9. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP.记以AP为一边的正方形面积为S1，以BP，AB为邻边矩形的面积为S2，则( ) A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．S1，S2大小不能确定 10. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄