专题四 代数式-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编

专题四 代数式 一、选择题（共9小题） 1．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，，，，，，．则按此规律排列的第10个数是　　 A． B． C． D． 2．（2022•六盘水）已知，则的值是　　 A．4 B．8 C．16 D．32 3．（2022•牡丹江）观察下列数据：，，，，，，则第12个数是　　 A． B． C． D． 4．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元本，乙种读本的单价为8元本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为　　 A．元 B．元 C．元 D．元 5．（2022•荆州）化简的结果是　　 A． B． C． D．0 6．（2022•荆州）如图，已知矩形的边长分别为，，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是　　 A． B． C． D． 7．（2022•湘潭）下列整式与为同类项的是　　 A． B． C． D． 8．（2022•杭州）某体育比赛的门票分票和票两种，票每张元，票每张元．已知10张票的总价与19张票的总价相差320元，则　　 A． B． C． D． 9．（2022•云南）按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 10．（2022•聊城）如图，线段，以为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为 　　． 11．（2022•恩施州）观察下列一组数：2，，，，它们按一定规律排列，第个数记为，且满足．则　　，　　． 12．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要 　　元．（用含的代数式表示） 13．（2022•绥化）如图，，点在射线上，且，过点作交射线于，在射线上截取，使；过点作交射线于，在射线上截取，使按照此规律，线段的长为 　　． 14．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是 　　． 15．（2022•常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 　　． 16．（2022•宿迁）按规律排列的单项式：，，，，，，则第20个单项式是 　　． 17．（2022•成都）已知，则代数式的值为 　　． 18．（2022•德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下： 其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是， 图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是， 由此类推，图④中第五个正六边形数是 　　． 19．（2022•郴州）若，则　　． 三、解答题（共2小题） 20．（2022•岳阳）已知，求代数式的值． 21．（2022•苏州）已知，求的值． 参考答案 1．【解析】原数据可转化为：，，，，，，， ，，， ． 第个数为：， 第10个数为：． 【答案】． 2．【解析】， 【答案】． 3．【解析】根据给出的数据特点可知第个数是， 第12个数就是． 【答案】． 4．【解析】设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为：元． 【答案】． 5．【解析】． 【答案】． 6．【解析】如图，连接，， 顺次连接矩形各边的中点，得到四边形， 四边形是矩形，，， 同理，，，，， 顺次连接四边形各边的中点，得到四边形， ，，， 依此可得。 【答案】． 7．【解析】在，，，四个整式中，与为同类项的是：。 【答案】． 8．【解析】由题意可得：． 【答案】． 9．【解析】单项式：，，，，，，第个单项式为。 【答案】． 10．【解析】，，半圆①弧长为， 同理，半圆②弧长为， ，半圆③弧长为， ． 半圆⑧弧长为， 个小半圆的弧长之和为． 【答案】． 11．【解析】由题意可得：，，， ，，， ，，同理可求， ，。 【答案】，． 12．【解析】篮球队要买10个篮球，每个篮球元，一共