专题十一 一元二次方程-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编

专题十一 一元二次方程 一、选择题（共21小题） 1．（2022•安顺）定义新运算：对于任意实数，满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如．若为实数）是关于的方程，则它的根的情况是　　 A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2．（2022•南通）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是　　 A． B． C． D． 3．（2022•西宁）关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．（2022•兰州）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则　　 A． B． C．0 D．1 5．（2022•河池）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为．则所列方程为　　 A． B． C． D． 6．（2022•郴州）一元二次方程的根的情况是　　 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（2022•聊城）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为　　 A． B． C．2 D． 8．（2022•辽宁）下列一元二次方程无实数根的是　　 A． B． C． D． 9．（2022•哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2022•黔东南州）已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为　　 A．7 B． C．6 D． 11．（2022•湖北）若关于的一元二次方程有两个实数根，，且，则　　 A．2或6 B．2或8 C．2 D．6 12．（2022•黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？　　 A．8 B．10 C．7 D．9 13．（2022•雅安）若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为　　 A． B．0 C．3 D．9 14．（2022•天津）方程的两个根为　　 A．， B．， C．， D．， 15．（2022•新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，则根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 16．（2022•泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是　　 A． B． C． D． 17．（2022•甘肃）用配方法解方程时，配方后正确的是　　 A． B． C． D． 18．（2022•重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 19．（2022•泸州）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为　　 A． B． C．或1 D．或3 20．（2022•遂宁）已知为方程的根，那么的值为　　 A． B．0 C．2022 D．4044 21．（2022•黑龙江）下列方程没有实数根的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 22．（2022•上海）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为 　　． 23．（2022•深圳）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 　　． 24．（2022•长沙）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为 　　． 25．（2022•绥化）设与为一元二次方程的两根，则的值为 　　． 26．（2022•杭州）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为，则　　（用百分数表示）． 三、解答题（共5小题） 27．（2022•广州）已知． （1）化简； （2）若关于的方程有两个相等的实数根，求的值． 28．（2022•齐齐哈尔）解方程：． 29．（2022•十堰）已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 30．（2022•宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产