专题十五 函数基础-【冲刺2023】2022年中考数学真题汇编

专题十五 函数基础 一、选择题（共18小题） 1．（2022•丹东）在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 2．（2022•枣庄）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别是和，若存在实数，使得，则称函数和是“和谐函数”．则下列函数和不是“和谐函数”的是　　 A．和 B．和 C．和 D．和 3．（2022•鄂尔多斯）如图①，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设，，已知与之间的函数图象如图②所示，点，是图象的最低点，那么的值为 　　 A． B． C． D． 4．（2022•益阳）已知一个函数的因变量与自变量的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是　　 0 1 2 0 2 4 A． B． C． D． 5．（2022•大连）汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：随行驶路程（单位：的增加而减少，平均耗油量为．当时，与的函数解析式是　　 A． B． C． D． 6．（2022•牡丹江）函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 7．（2022•潍坊）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同．观察图中数据，你发现　　 A．海拔越高，大气压越大 B．图中曲线是反比例函数的图象 C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 8．（2022•常州）某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为　　 A． B． C． D． 9．（2022•北京）下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（2022•恩施州）函数的自变量的取值范围是　　 A． B． C．且 D． 11．（2022•哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为　　 A． B． C． D． 12．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．下列判断正确的是　　 A．2是变量 B．是变量 C．是变量 D．是常量 13．（2022•宜昌）如图是小强散步过程中所走的路程（单位：与步行时间（单位：的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为　　 A． B． C． D． 14．（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是　　 A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等 15．（2022•重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为 　　 A． B． C． D． 16．（2022•安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 17．（2022•无锡）函数中自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 18．（2022•黑龙江）函数自变量的取值范围是　　 A．且 B． C． D．且 二、填空题（共2小题） 19．（2022•安顺）要使函数在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　． 20．（2022•营口）如图1，在四边形中，，，，动点，同时从点出发，点以的速度沿向点运动（运动到点即停止），点以的速度沿折线向终点运动，设点的运动时间为，的面积为，若与之间的函数关系的图象如图2所示，当时，则　　． 参考答案 1．【解析】由题意得：且，解得：且. 【答案】． 2．【解析】、令，则， 整理得：，解得：，， 函数和是“和谐函数”，故不符合题意； 、令，则， 整理得：，此方程无解， 函数和不是“和谐函数”，故符合题意； 、令，则， 整理得：，解得：，， 函数和是“和谐函数”，故不符合题意； 、令，则，整理得：， 解得：，，函数和是“和谐函数”，故不符合题意. 【答案】． 3．【解析】如图，连接交于点，连接，连接交于点． 四边形是正方形，是的中点， 点是的中点，是的重心， ，，、关于对称， ，， 当、、共线时，的值最小， 的值最小就是的长，， 设正方形的边长为，则， 在中，由勾股定理得：， ，，，