九年级上册 第一章 1 菱形的性质与判定-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂（北师大版）

上册 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 4.菱形的两条对角线的长分别为4和8，则菱形 …‖基础过关 的边长为 考点①菱形的定义 5.如图，在菱形ABCD 1.如图，下列四个条件中，能判定平行四边形 中，AB=6,∠ABC= ABCD为菱形的是 ( 60°，M为AD的中 D 点，P为对角线BD 上一动点，连接PA和PM,则PA+PM的最 0 小值是 6.如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一 A.∠ADB=90° B.OA=OB 点，连接AP,点E,F是AP上的两点，连接 C.OA=OC D.AB-BC DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF= 2.如图，在△ABC中，AC=BC=2,AB=1,将 ∠BPF. 它沿AB翻折得到△ABD,则四边形ADBC 求证：(1)△ABF≌△DAE: 的形状是 形 (2)DE=BF+EF. C 考点☑菱形的性质 3.如图，四边形ABCD为菱形，A,B两点的坐 标分别是(2,0)，(0,1)，点C,D在坐标轴上， 则菱形ABCD的周长等于 y B G D A.W5B.4√3C.45D.20 慧数学（九年级全一册）BS|1 天梯学案|初中同步新课堂_______ 考点B菱形的判定 7.在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是 Ⅱ能力提升Ⅱ （）1.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm， A.两条对角线相等则另一条对角线的长是（） B.两条对角线相等且互相垂直A.4cm B.1cm C.\sqrt{3}cm-D.2\sqrt{3}cm C.两条对角线互相垂直2.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的 D.两条对角线互相垂直平分菱形构成的，根据实际需要可以调节A，E间的 8.如图，AC，BD A__F__D距离。若A，E间的距离调节到60cm，菱形的 是菱形ABCDE。边长AB=20cm，则∠DAB的度数是（ 的对角线，E，F 分别是边AB，“< D AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错 误的是（）Bⅳ A.EF=DO A.90°B.100°C.120°D.150° B.EF⊥AO3.如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC C.四边形EOFA是菱形和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD，若从三个条 D.四边形EBOF是菱形件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中， 9.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合选择一个作为已知条件，则能使四边形 的部分构成一个四边形，这个四边形一定是ADCE为菱形的是（填序号)。 _______． 4.如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别 在边AB，AD上，且AE=AE。 10.如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线求证：△BCE≌△DCF．AD EF与AD，BC，AC分别交于点E，F，O，连 接AF，EC，四边形AFCE DC 是菱形吗?为什么?B∠—_—_C 2│数学(九年级全一册)BS 1菱形的性质与判定」第一章 5.如图，AC=8,分别以A,C为圆心，以5为半 小刚的想法是沿长方形对角线AC折叠，AB 径作弧，两条弧分别相交于点B和点D.依次 上的点F与DC上的点E重合，展开长方形， 连接A,B,C,D,连接BD交AC于点O. 连接AE,CF得到四边形AFCE,如图②，你 (1)判断四边形ABCD的形状并说明理由； 能判定四边形AFCE是菱形吗？它的面积是 (2)求BD的长. 多少？ 6.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O, 且AC:BD=1：√3.若AB=2,求菱形 ABCD的面积. 2.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，BD为菱形 的一条对角线。 (1)如图①，过A作AE⊥BC于点E,交BD 于点F,若EF=2,求菱形ABCD的面积； (2)如图②，M为菱形ABCD外一点，过A作 AN⊥BM交BM的延长线于点N,连接AM, DM,AG⊥DM于点G,且∠AMN=∠AMD, 求证：DM=BM+√3AM. …‖核心素养 ② 1.学习了菱形的判定和性质后，李老师拿出一 个长40cm、宽30cm的长方形让同学们剪成 一个面积最大的菱形并求其面积.以下是两 位同学的想法： 小明的想法是取长方形各边中点，连成四边 形是菱形EFGH,如图①，面积是HF· EBG=号×40×30=60(cm): 数学（九年级全一册）BS|3 天梯学案初中同步新课堂。· 对角线BD上的动点P到A,B,C三点距离 ‖中考在线‖ 之和的最小值是 1.(2021·德州)下列选项中能使□ABCD成为 菱形的是 ) A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90° D.AC-BD 6.(2021·益阳)如图，已知四边形ABCD是平 2.(2021·兰州)如图，菱形ABCD的对角线AC 行四边形，从①AB=AD,②AC=BD, 与BD