2.3简单的轴对称图形 同步知识点分类练习题 2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学上册

2022-2023学年鲁教版(五四学制)七年级数学上册《2.3简单的轴对称图形》 同步知识点分类练习题(附答案) 一.角平分线的性质 1.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 2.如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证: (1)AM⊥DM; (2)M为BC的中点. 3.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. (1)说明BE=CF的理由; (2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长. 4.如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,证明: (1)CF=EB. (2)AB=AF+2EB. 5.如图,四边形ABDC中,∠D=∠ABD=90°,点O为BD的中点,且OA平分∠BAC. (1)求证:OC平分∠ACD; (2)求证:OA⊥OC; (3)求证:AB+CD=AC. 6.如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系. 二.线段垂直平分线的性质 7.如图,在△ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为( ) A.48° B.36° C.30° D.24° 9.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,点D为AB中点,且OD⊥AB,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度. 10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证: (1)FC=AD; (2)AB=BC+AD. 11.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E. (1)求证:△