第21章 21.3 第2课时 图形问题与一元二次方程-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

天梯学案初中同步新课堂· 第2课时图形问题与一元二次方程 笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设 一‖知识梳理‖ AB的长为xm.若两个鸡场总面积为96m, 利用几何图形中的面积列一元二次方程，一般 求x的值. 涉及的图形公式有：1)三角形的面积一号× 20m (2)平行四边形的面积= (3)梯形面积一号× (4)矩形面积= ‖基础过关‖ 知识点规则图形的面积问题 1.王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他 将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底 知识点☑边框与甬道的面积问题 面积为3000cm的无盖长方形工具箱，根据 4.在一幅长90cm,宽40cm的风景画的四周的 题意列方程为 () 外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图， A.(80-x)(70-x)=3000 使风景画的面积是整个挂图面积的58%，设金 B.80×70-4x2=3000 色纸边的宽度为xcm,则可列方程为( C.(80-2x)(70-2x)=3000 A.(90+x)(40+x)×58%=90×40 D.80×70-4x2-(70+80)x=3000 B.(90+x)(40+2x)×58%=90×40 C.(90+2x)(40+x)×58%=90×40 千米 甲 D.(90+2x)(40+2x)×58%=90×40 丙 x千米 5.如图，某农场有一块长 第1题图 第2题图 40m,宽32m的矩形种植 2.如图是某市将要开发的一块长方形的土地， 地，为方便管理，准备沿平 长为x千米，宽为3千米，建筑开发商将这块 行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小 土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为 路，要使种植面积为1140m,求小路的宽. 正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业 设小路的宽为xm,则可列方程为( ) 区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积 A.(40-2x)(32-x)=1140 为2平方千米，则x的值为 B.(40-x)(32-x)=1140 3.如图，利用一面墙（墙的长度为20m),用 C.（40-x)(32-2x)=1140 34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱 D.(40-2.x)(32-2x)=1140 16|数学（九年级全一册）J■ 21.3实际问题与一元二次方程|第二十一章人 …能力提升 o‖核心素养川 1.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上 已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= 修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部 5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边 分种植草坪.要使草坪的面积为540平方米， 向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开 设道路的宽x米.则可列方程为 ( 始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. A.32×20-32x-20.x=540 (1)如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几 B.(32-x)(20-x)=540 秒后，△PBQ的面积等于6cm? C.32.x+20.x=540 (2)如果P,Q分别从A,B同时出发，那么几 D.(32-x)(20-x)+x2=540 秒后，PQ的长度等于5cm? 住房墙 (3)如果P,Q分别从A,B同时出发，△PQB 32m 的面积能否等于8cm?说明理由. 20m 第1题图 第2题图 2.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边 利用长为12m的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住 房墙的一边留一个1m宽的门.所围矩形猪 舍的长为 m、宽为 m时， 猪舍面积为80m. 3.李智准备进行如下操作实验，把一根长40cm 的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成 …‖中考在线‖ 一个正方形. 1.(2021·内江)某商品经过两次降价，售价由 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 原来的每件25元降到每件16元，已知两次 58cm,李明应该怎么剪这根铁丝？ 降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 (2)李智认为这两个正方形的面积之和不可 () 能等于48cm,你认为他的说法正确吗？请 A.20%B.25%C.30%D.36% 说明理由， 2.(2021·阜新)在育红学校开展的课外阅读活 动中，学生人均阅读量从七年级的每年100 万字增加到九年级的每年121万字.设该校 七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据 题意，所列方程正确的是 () A.100(1+x)2=121 B.100×2(1+x)=121 C.100(1+2x)=121 D.100(1+x)+100(1+x)2=121 数学（九年级全一册）J|17 儿天梯学案初中同步新课堂·… 3.(2021·湘潭)为执行国家药品降价政策，给6.(2021·张家界)2021年