第21章 21.3 第1课时 实际问题与一元二次方程-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

（2)设x^2-2.x=y。则(x^2-2x)^2=y^2，21.3实际问题与一元二次方程 原方程可化为y^’-2y-3=0，第1课时实际问题与一元二次方程 解得y_1=3，y_2=-1.·知识梳理………………………………………………P13 当y_1=3时，^2-2x=3，解得x_1=3，x_2=-1；1.(1)等量关系（2)间接（5)题意 当y_2=-1时，x^2-2x=-1，解得x_s=x_1=1.2.a(1-x)”=b ∴原方程的解为x_1=3.x_2=-1，x_3=x_1=1.3.总成本总销售量 13.解：(1)根据题意，得一=y-3，厂·基础过关………………………………………………P13 1.A ∴1=y^2-3y，即y'-3y-1=0.2.解：设每轮传染中平均每人传染了x人。 （2）设x+3x=y。 ∵x(x+3)(x^2+3.x+2)=24， 由题意，得1+x+x(x+1)=49 ∴(α^2＋3.x)(。x^2+3x+2)=24， 解得x_1=6，x_2=-8(不合题意，舍去)。 答：每轮传染中平均一个人传染了6个人 ∴y(y+2)=24，即(y-4)(y+6)=0，3.C4.3_6 解得y=4或y=-6. ①当y=4时，x2+3.x=4，5.解：设应该邀请x个球队参加． 即(x-1)(x+4)=0，解得x_1=-4，x_2=1；_由题意，得一x(x-1)=21， ②当y=-6时，x^2+3x=-6，即x^2+3x+6=0，解得x_1=7x_2=-6(不合题意，舍去)。 二∵Δ=9-24=-15<0，答：应邀请7个球队参赛． ∴该方程无实数根．6.D7.25或36-8.A-9.20% 综上所述，原方程的根是x_1=-4，x_2=1.10.解：设平均每次下调的百分率为x。 21.2.4-一元二次方程的根与系数的关系-由题意，得5000(1-x)^2=4050， ∙知识梳理………………………………………………P11解得x_1=0.1=10%x_2=1.9(不合题意，舍去)。 答：平均每次下调的百分率为10%。 11.A ∙基础过关………。……………P1112。解：设降价后的销售单价为x元。 1.B2.A 3.解：根据题意，得a+b=3，ab=-2. 则降价后每天可售出[300＋5(200-x)]个， 由题意，得(x-100)[300+5(200-x)]=32000， 解得x_1=x_2=180． （1)÷+÷=“，==2=-2. 180<200，符合题意． （2)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2×(-2)=13.答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司 4.c5.D6.c1.C_-2×(-2)=13. 每天可获利32000元， 8.解：∵关于x的一元二次方程x^2-bx+2=0有一个根是能力提升……4 x=1，1.D2.C3.20 ∴1-b+2=0，解得b=3，4.解：设该公司2，3月份营业额平均增长率为x。 把b=3代入方程，得x^2-3.x+2=0.由题意，得10+10(1+x)+10(1+x)^∘=33.1， 设另一根为m，可得1+m=3，解得m=2，解得x_1=0.1=10%，x_2=-3.1(不合题意，舍去)。 则b的值为3，方程另一根为x=2.答：该公司2，3月份营业额平均增长率是10%、 ·能力提升………………………………………………PI25。解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为(6-。x)。 1.C2.D3.C4.B5.-26.-2二由题意，得[10(6-x)+x][10x+(6-x)]=1008， 7.解：(1)∵Δ=(2m+1)-4×1×(m-2)即x^2-6.x+8=0，解得x_1=2，x_2=4， =4m^2+4m+1-4m+8∴6一。x=4，或6-x=2， =4m^°+9>0，∴10(6-x)+x=42或10(6-x)+x=24. ∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．答：这个两位数是42或24. r_1+x_2=-(2m+1)，6.解：(1)500-10×(35-30)=450(千克)， （2)由根与系数的关系，得xx=m-2．（35-20)×450=6750元。 由x_1+x_x+3x_1x_2=1，得一(2m+1)+3(m-2)=1， (3 故答案为450；6750. 解得_<‘（2)设销售单价应为x元/千克， ·核心素养………………………………………………P12则每千克的利润为(。x―20)元， 解：(1)∵一元二次方程x^2-2x+k+2=0有两个实月销售量为(800-10.x)千克。 数根，由题意，得(x-20)(800-10x)=8000， ∴Δ=(-2)^2-4×1×(k+2)≥0，解得k≤-1.解得x_1=40，x_2=60． （2