第21章 21.2.1 配方法-2022秋九年级数学全一册【天梯学案】初中同步新课堂人教版

参芳答案 第二十一章 一元二次方程 二次项系数代为1，得r-号=17。 21.1一元二次方程 配方，得-号+船=17+ ●知识梳理…………………………………………P1 1.一2整式 即()--士 4 2.a.x2+bx十c=0(a≠0)二次项系数一次项系数 常数项 m=9+3,=9- 4 4 3.未知数根 9.解：a2-6a+62-8b+25=0, ●基础过关…………P1 .(a-6a+9)+(b-8b+16)=0, 1.B2.B3.C4.C5.x2+4x-6=01-6 即(a-3)2+(b-4)2=0,∴.a=3,b=4. 6.B7.C8.39.D10.x(x+2)=200 又，c=5,∴.a2+b2=c2,.△ABC为直角三角形. 。能力提升………………………PI 10.解：(1)①x1=x2=-1②=1，x2=2③=1,2=3 1.B2.D3.D4.C5.-16.(12-x)(8-x)=77 (2)①m1=1,x2=8②x2-(1十)x十1=0 7.(1)证明：，a十c=-b,.a+b+c=0. 当x=1时，a.x2+b.x+c=a×12+b×1+c=a+b+c=0. (3)t-9x+8=0,2-9x=-8,x-9r+81=-8+81 4 4 .x=1必是方程a.x2十bx十c=0(a≠0)的一个根. (2)解：当x=-1时，a.x2+bx十c=a×(-1)2+b× (e-号)广-9 (-1)+c=a-b+c, 9 六x-号=±7，西=1，w=8 .当a一b十c=0时，方程ax2十bx十c=0(a≠0)必有一 根是x=-1. ●核心素养……………P4 ●核心素养……………… P2 解：(1)2x2-4.x+1=2(.x2-2.x+1)-1=2(x-1)2-1, 1.B (x-1)2≥0，.2x2-4x十1=2(x-1)2-1≥-1，原式 2.解：：a是方程x2-2020x+1=0的一个根， 有最小值，是一1. ∴.a-2020a+1=0. (2)①花圃的面积：x(100一2x)=(一2x2+100.x)平方米. ∴.a2-2021a=a2-2020a+1-a-1=-a-1. ②-2.x2+100x=-2(x-25)2+1250, 又.a2+1=2020a, .当x=25时，100-2.x=50<100, 六原式=-。-1+2 ∴.当x=25时，花圃的面积最大，为1250平方米. =-a-1十a=-1. 。中考在线…………P4 0中考在线… P2 解：解不等式5(a-2)+8<6(a-1)+7,得a>-3, 1.D2.B3.x2-2=0(答案不唯一)4.2 ∴·最小整数解为一2， 21.2解一元二次方程 将a=-2代入方程x+2ax十a十1=0，得x-4x-1=0, 配方，得(x一2)2=5， 21.2.1配方法 直接开平方，得x-2=±√5， 。知识梳理………………………… P3 解得x1=2+√5，x2=2-√5. 1.士√a2.两个一元一次方程3.士√p士√p 21.2.2公式法 4.完全平方 一次项系数一半的平方 ●知识梳理……………………P5 ·基础过关 P3 1.B-4ac△△=6-4ac(1)△>0(2)△=0(3)△<0 1.B2.B3.x1=9,x2=-94.x1=3,x2=-1 -b±v√0-4ac 5.解：移项，得(.x十1)2=9. 2.(1)△≥0 (2)公式法 2a 两边开平方，得x十1=士3， ·基础过关 ……P5 解得x1=2,x2=一4. 1.D2.C3.1变式：C 6.B1.x=4w=-58.193(2) 1 4.解：(1)a=3,b=1,c=-1,△=1+12>0，故方程有两个 不等实数根. 9.B10.C11.A 12.解：(1)方程两边同时除以2，得x+2x一3=0. (2)方程2x(x+√2)=一1可化为2x2+2√2x十1=0. 移项，得x2十2x=3. a=2,b=2√2，c=1. 配方，得x2十2x十1=3十1，即(x十1)2=4. △=8一8=0，故方程有两个相等实数根. 开平方，得x十1=±2.故=1，x2=一3. (2)方程整理，得x-2x=6, 5A6D变式：3告57.D 配方，得x2-2x十1=7，即(x-1)2=7. ·能力提升 ………………………P5 开平方，得x一1=士√7， .x1=1+7,2=1-√7. 1.C2.B3.C4.m=-1+ ,2=-1-13 3 3 。能力提升………P3 5.第一象限6.-17.1或2 1.C2.B3.C4.C5.-106.1=x2=-5 8.解：(1)a=1,b=5,c=-4, 7.x=0 .b-4ac=52-4×(-4)=41>0, 8.解：(1)二次项系数代为1，得x2-2.x-8=0. r=二b±YB-4ac=-5