11 第十五章 二次根式 过关检测卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(冀教版)

答案精解精析 3.C【解析】.v160=4V√10，.V160+√10= 8.解：(1)x=V5,y=V5-2, 4V10+V10=5V10.故选C. ∴x-y=V5-V5+2=2. 4.解：(1)原式=23+4×y2_2 23×32+3× (2)原式=(x-y)2-y=2-v5×(V5- 2)=4-5+2/5=2V5-1. 3=2V3+2V2-2W2+V3=3V3. 3 9.解：(1)原式=0+1+2.a+1-1 a+1(a+32a+3 (2)原式=6×2+V3-1-V6-1+= 2 3 当a=V3-3时，原式=1 =V3 V3-3+33 32+4y3-V6-2 3 (2)原式= [a+ba-)+-a.a(a-） (a-b)2 a-b b2 5解：1)原式-2×平+×2v方-3x9 3 a(a-b)b a(a-b) 2w2-2 6 a-b b2 a-口g+p-v8=o .Va+1+Ib-/3l=0,.va+1=0,lb- :口×2+x2V3-3×y3+2V2=0. V31=0.∴.a=-1,b=V3.当a=-1,b=v3时， 42 3 即0x平-2v2口：-8 原式=13 /3 3 梳理诊断4二次根式的混合运算 第十五章过关检测卷 1.A2.C 一、选择题 3.D【解析】根据题意，得大正方形的边长是 1.A2.A3.B4.D5.A6.A V30+V48=(V30+4V3)cm.故余下部分 7.C【解析】b=1—×1 V2+1/2-1 (即阴影部分)的面积是(V30+4v3)2-30- 48=24V10(cm2).故选D. =1,.a与b互为倒数.故 (V2+1)(V2-1) 4.B【解析】3>2，∴.3※2=3-V2.8< 选C. 12,.8※12=V⑧+12=2×(2+V3). 8.D9.B10.B11.D ∴.(3※2)×(8※12)=(V3-/2)×2×(V2 12.D【解析】V8=2V2,且二次根式 +V3)=2.故选B. V23-a与V√8化成最简二次根式后，被开方 5.206.V 数相同，.23-a=2时，a=21;23-a=8时， 10 a=15;23-a=18时，a=5;23-a=32时， 解：原式-6v3-号3+4v3列：2V3- a=-9(舍去).∴.符合条件的正整数a的值为 5,15或21.∴.a的最小值为5.故选D. 13.A (2)原式=2V6+3-3-√6=V6 14.B【解析】当x=√3+1，“☐”中填“÷”时， 考点梳理时习卷数学16」八年级上册J厅 数学八年级上册力@ (3+1)÷(V√3+1)=1.A不符合题意；当 21.解：(1)2(243+v128)=2(9V3+8v2)= x=5V3-1时，无论“口”中填什么运算符号， (18V3+16v2)m. 运算结果均为无理数.B符合题意；当x=√3 答：长方形ABCD的周长是(18V3+16√2)m. -2,“☐”中填“-”时，(V3+1)-(V3-2)= (2)5[V243×V128-(V14+1)(v14 /3+1-V/3+2=3.C不符合题意；当x=1 1)]=5[72V6-(14-1)]=5(72V6-13)= -/3,“☐”中填“×”时，(/3+1)×(1- (360√6-65)元. √3)=1-（√3）2=-2.D不符合题意.故选B. 答：购买地砖需要花费(360V6-65)元. 二、填空题 22.解：(1)V2+1(2)2 3 3+V6 5号 (3)V2019-V2018<V2018-V2017. 16.6【解析】设所挡部分为A.根据题意，得A= 理由： =V2019+V2018, V2019-V2018 x2-5x+1+3x=x2-2x+1=(x-1)2.当x= 1 /6+1时，原式=(v6+1-1)2=6. =V2018+V2017,V2019 V2018-V2017 17.v6-2V318.2V7 >V2017,∴.V2019+V2018>V2018+ 三、解答题 V2017.. 19.解：(1)原式=4×Y2-V6×3+V123= V2019-V2018> 2 1 ->0. 2V2-V18+V4=2V2-3V2+2=2 V2018-V2017 -V2. ∴.V2019-V2018<v2018-v2017. 4 4 (2)原式=[(1+V2)(1-V2)[(1+V√3)(1 4 23.解：0、4+5=4V5,验证：√4+5 -V3)P=(1-2)2×(1-3)2=4. 4×15+4:4,4 20.解：(1)原式=2x+1÷-1+x-4) 15 =i5=45 2x+1÷4x2-1-2x+1. n2-1 n,验证： -=n yn2-1 x(2x-1)(2x+1) 当v+时原赋 1 nn /n(n2-1)+n n' n2-1