10 第14章 勾股定理 梳理式诊断-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(华东师大版)

答案精解精析 23.解：(1)25°115°小C (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE。 理由：∵AB=AC=2，∠B=40°，∴∠C=∠B= 1.2m 40°。∴∠DEC+∠EDC=140^°AL_—Bⅳ 0.5m” 又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140^°在Rt△ABC中，AC=\sqrt{AB2}+BC^2=\sqrt{0}.5^2+1.2 ∴∠ADB=∠DEC。∵AB=DC=2，∴△ABD≌=1.3(m)。∴这段葛藤的长为2×1.3=2.6(m)。 △DCE．故选C． （3)△ADE的形状可以是等腰三角形。∠BDA9.B【解析】由题可知，AB=\sqrt{AC}^2+BC=5m。 的度数为110°或80°．如图所示，分3种情况：①如图①，当AB=AD= 【解析】∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°若△ADE5。△ACD为直角三角形时，CD=BC=3；②如 是等腰三角形，则分三种情况：①当AD=AE图②，当AB=BD=5，△ACD为直角三角形时， 时，则∠ADE=∠AED=40^°。此时点D与点B重CD=BD-BC=2；③如图③，当AD=BD， 合，点E与点C重合，不合题意；②当AD=DE△ACD为直角三角形时，AD=AC^2+CD=16 时，则∠DAE=∠AED=_2(80∘-∠ADE)=70°+CD^’，BD=(BC+CD)^∘=(3+CD)^∴16+ 此时∠BDA=∠DAE+∠C=110^°；③当AE=CD=(3+CD。解得CD-综上所述，共有 DE时，则∠DAE=∠ADE=40^°。此时∠BDA=3种扩充方案．故选B． ∠DAE+∠C=80^°。综上所述，当∠BDA的度数 为110°或80^°时，△ADE的形状是等腰三角形．5×|3一_5 第14章“梳理式”诊断卷A≤_4__c A∠4-|C 梳理诊断1勾股定理图①”_图②D图③” 1.C2.B3.D4.D5.C6.A10.B【解析】在Rt△ABC中，∵∠ACB=90^°， 7.D【解析】设AD=x。∵AD⊥CD，∴∠D=90^°．AC=8，BC=6，∴AB=\sqrt{AC}^2+BC^z=10.设 ∵AB=AC=5，BC=8，∴CD2=BC^∘-BD^3=BD的长度为x，则CD=BC-BD=6-x。根据 折叠的性质可知AE=AB=10，DE=BD=x。 AC-AP，即8-(5+)=5-解得x=号 ∴CE=AE-AC=2.在Rt△CDE中，DE^3= ∴AD=5.故选D。 cD+CE，即^2-(6-x)+2，解得x-9.即 8.C【解析】一葛藤绕树干沿最短路线盘旋2圈 升高2.4m，∴葛藤绕树干沿最短路线盘旋1图BD的长度为学。故选B。 升高1.2m。把葛藤盘旋1圈的情况展开如图11.1-\sqrt{2}-12.48 所示．13.29【解析】如图，连结AC。 考点梳理时习卷数学14、八年级上册HS 数学八年级上朋s 理可得CD2+BD2=BC,即x2+82=(16-x).解 得x=6CD=6 em.cD-BD=× B乙C 6×8=24(cm2). 由勾股定理，得AB2+BC=AC,AD2+CD2=AC2. 17.解：(1)△BEF是等腰三角形.理由：由折叠的 .甲的面积+乙的面积=丁的面积+丙的 性质，得∠BEF=∠DEF.AD∥BC,.∠BFE= 面积.甲的面积为30，乙的面积为16，丙的 ∠DEF.∴.∠BFE=∠BEF.∴.BE=BF..△BEF 面积为17，.丁的面积为30+16-17=29. 是等腰三角形 14.V3【解析】连结BP,BE.△ABC是等边三 (2)由折叠的性质，得BE=DE.AD=8, 角形，AD是BC边的中线，.AD⊥BC,BD= .·.AE=AD-BE=8-BE.·.·∠BAE=90°，..BE2= CD..AD垂直平分BC.∴.BP=CP.EP+ AB2+AE..BE=42+(8-BE)2.∴.BE=5. CP=EP+BP≥BE.当B,P,E三点共线时， 梳理诊断2勾股定理的逆定理 EP+CP的值最小.此时EP+CP=BE. 1.C2.C3.B4.B ·△ABC是等边三角形，E为AC的中点， 5.A【解析】(a-17)2+Ib-151+c2-16c+ 64=0,.(a-17)2+lb-151+(c-8)2=0..a ·BELAC,CE=2AC=1. -17=0,b-15=0,c-8=0.∴.a=17,b=15, ..BE =V BC2 -CE2=V3. c=8.82+152=17,.△ABC是以a为斜边 .EP+CP的最小值为V3. 长的直角三角形.故选A. 15.解：如图，过点D作DE⊥AB于点E. 6.20【解析】AD是BC边上的中线，.BD= CD=)BC=12.在△ABD中，：BD+AD=12 +16=20