07 第13章 全等三角形 过关检测卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(华东师大版)

数学八年级上册HS @ 4.40【解析】根据题意，得MN为线段AB的垂直 ∠CDA,∠CDE=∠CED,∠CAE=∠CEA 平分线. .∠ACB=90°，.∠CAE=∠CEA=45°.设 ∴.DA=DB.∴.∠DBA=∠A=35 ∠CAD=∠CDA=x,则∠B=90°-x,∠EAD=x ∴.∠CDB=∠DBA+∠A=70° -45°..∠DCB=∠CDA-∠B=2x-90°. CD=BC,∴.∠CBD=∠CDB=70° 1 ·∠EAD= ∠DCB.②正确；∠CDE= ∴.∠C=180°-∠CDB-∠CBD=40°. 5.解：如图所示，点P,或点P,即为仓库P应该建 ∠CBD=180-∠GB)=135-∠BDB 的位置 =180°-∠CDA-∠CDE=45°.①正确；当 △CDB是等腰三角形时，CD=DB..∠DCB= ∠B..2x-90°=90°-x.∴x=60°.∴.△ACD 是等边三角形.③正确；当∠B=22.5°时， ∠CDA=∠CAD=90°-∠B=67.5°..∠ACD= 180°-∠CAD-∠CDA=45°..∠ACD= 第13章过关检测卷 ∠DCB=45°.CA=CD,CD=CE,.△ACD≌ 一、选择题 △DCE.④正确.综上所述，正确的是①②③ 1.A2.A3.D4.D5.A ④，共4个.故选D. 6.B【解析】连结CD,BD.由作图步骤可知CA= 二、填空题 CD,BA=BD.BH垂直平分线段AD..AH= 11.假12.313.AB=AC(或BD=CE) 14.16【解析】.DE,FG分别垂直平分△ABC的 DH.∴.SAARC=。BC·AH.A,C,D正确；根据已知 1 两边AB,AC,∴.AE=BE,CG=AG.BC=12, 条件无法判断AC平分∠BAD.B错误.故选B. EG=2,..AE+AG=BE+CG=BC+EG=12+ 7.B8.C 2=14..CAAc=AE+AG+EG=14+2=16. 9.C【解析】如图，过点G作GE⊥AD于点E,EG 15.5【解析】如图，延长BD交AC于点E. 的延长线交BC于点F. E CD平分LACB,∴.∠BCD=∠ECD AD∥BC,GE⊥AD,∴EF⊥BC.BG,AG分别 .BD⊥CD,.∠CDB=∠CDE. 平分∠ABC与∠BAD,GH⊥AB,∴.GE=GH=5, .CD=CD,∴.△BCD≌△ECD GF=GH=5.∴.EF=GE+GF=10,即AD与BC ∴.BC=EC=3,BD=ED. 之间的距离为10.故选C BD=1,∴.BE=2BD=2. 10.D【解析】.CA=CD=CE,.∠CAD= .∠A=∠ABD,∴.AE=BE=2 考点梳理时习卷数学9」八年级上册S 答案精解精析 ∴AC=AE+EC=5.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE= 三，解答题DF，∠BED=∠CFD=90^°。∵DG垂直平分BC， 16.解：如果AD=BC，BE/AF，则DE=CF．∴BD=CD。∴Rt△BED≌Rt△CFD。∴BE=CF． 理由：∵BE//AF，∴∠AFD=∠BEC。（2)∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD。∵AD= ∵∠A=∠B，AD=BC，∴△ADF≌△BCE．AD，∠AED=∠AFD=90°，∴△AED≌△AFD。 ∴DF=CE。∴AE=AF。设BE=x，则CF=x。 ∴DF-EF=CE-EF，即DE=CF。一AC=3，∴AF=AE=3+x。 (答案不唯一）___：AB=AE＋BE，AB=5， 17.解：(1)如图所示．∴3＋x+x=5.解得x=1. ∴BE=1，AE=3+x=4. D，20.解：(1)∠CAD=∠BCF．【解析】∵CE⊥AD， B∴∠CED=∠ACD=90^°。∴∠CAD+∠ADC= ∠ADC+∠BCF=90^°。∴∠CAD=∠BCF． （2)所画图形如图所示． （2)证明：∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=C． DB，∠AED=90^°∵∠A=30^°，∴∠A=∠ABD三E、D 30°。∵∠C=90°，∴∠ABC=60^°∴∠CBD=F⋮┌B ∠ABC-∠ABD=30^°∴∠CBD=∠A。G 心∠AED=∠C=90^°，∴△ADE=△BDC。猜想：AD=CF+DF。证明：如图，过点B作 18.证明：过点P作PE/BQ交AC于点E。BG/AC交CF的延长线于点G，则∠ACB+ ∴∠EPD=∠Q。∵∠PDE=∠QDC，PD=DQ，∠CBG=180°。∴∠CBC=∠ACD=90^°。由(1) ∴△EPD≌△CQD。∴PE=CQ。得∠CAD=∠BCF。∵AC=BC，∴△ACD≌△CBG。 ∵PA=CQ，∴PE=PA。∴CD=BG，AD=CG。∵D是BC的中点， ∵∠A=60°，∴△APE为等边三角形．∴CD=BG