05 第13章 全等三角形 梳理式诊断卷(一)-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(华东师大版)

答案精解精析 b'c2 b'd2 a'c2+b'd 2abed 2abcd a'd ∠B+∠BED=∠CDF+∠EDF,∴.∠B=∠EDF= b'c2=(ac+bd)2+(ad-bc)2. 70°..∠C=∠B=70°..∠A=180°-70°- .mn也是“和数”. 70°=40°. 22.解：(1)xp+9p9 9.证明：.△ABC≌△DEF,.AB=DE,∠ABC= (2)补全图形如图所示. ∠DEF,∠A=∠D..线段BM是△ABC的角平分 线，：∠4W=L1C,同理可得∠DEY D px pq ∠DEF.∠ABM=LDEN.△ABM≌△DEN. 1 x) (3)根据小明发现的规律(x+p)(x+q)=x2+ ∴.BM=EN (p+q)x+p9,可得x2-7x+10=x2+[(-2)+ 10.证明：(1).AB∥CD,.∠ABF=∠DCE. (-5)]x+(-2)×(-5)=(x-2)(x-5). BE=CF,∴BE-EF=CF-EF,即BF=CE. .AB=CD,.△ABF≌△DCE. 第13章“梳理式”诊断卷（一） (2).·△ABF≌△DCE, 梳理诊断1全等三角形的判定 .∴.∠AFB=∠DEC. 1.C2.D3.A ∴.180°-∠AFB=180°-∠DEC,即∠AFE= 4.D【解析】FC∥AB,.∠D=∠F. ∠DEF. .'AE=CE,∠AED=∠CEF, ∴.AF∥DE. ∴.△AED≌△CEF.∴.AD=CF=5. 11.解：(1)2t(8-at) AB=3,∴.BD=AD-AB=2.故选D. (2)△BPQ与△CDQ能全等 5.B 根据题意，分两种情况：①当△PBQ≌△QCD 6.A【解析】如图所示.符合条件的△DEF有4 个.故选A. 时，BP=CQ,BQ=CD. 8-at=8-2t, 2t=6. 解得/02， t=3; ②当△PBQ≌△DCQ时，BP=CD,BQ=CQ. 7.59°【解析】∠C=90°，∠B=28°，∴.∠CAB= 8-at=6:解得a=1, 2t=8-2t. t=2. 90°-∠B=62°.DE⊥AB,∠ADE=∠C=90°. 综上所述，△BPQ与△CDQ能全等， .AD=AC,AE=AE,∴.Rt△CAE≌Rt△DAE. ∠CAE=∠DAE=)∠CAB=31°.∠AEC 此时a=2或a=1, t=3t=2. 90°-∠CAE=59°. 梳理诊断2利用全等三角形解决实际问题 8.40°【解析】.∠B=∠C,BE=CD,BD=CF, 1.A2.C ∴.△BED≌△CDF.∴.∠CDF=∠BED..'∠EDC= 3.2 考点梳理时习卷数学6」八年级上册S 数学八年级上册HS 4.3【解析】∠CMD=90°， 时，则∠B,∠C为底角，此时∠C=∠B=2× .∴.∠CMA+∠DMB=90°. (180°-∠A)=55°；②当∠B为顶角时，则∠A, .∠CAM=∠DBM=90°， ∠C为底角，此时∠C=∠A=70°；③当∠C为顶 ∴.∠CMA+∠C=90°.∴.∠C=∠DMB .CM=DM,.△ACM≌△BMD. 角时，则∠A,∠B为底角，此时∠B=∠A=70° .'BM AC=3 m. .∠C=180°-∠A-∠B=40°.综上所述，∠C ,该人的运动速度为1ms, 的度数可以是55°，70或40°.故选C. .这个人运动到点M所用时间为3÷1=3(s). 2.D 5.解：(1)所画示意图如图 3.A【解析】.B0平分∠ABC,.∠MBO= 北 ∠OBC..MN∥BC,∴.∠MOB=∠OBC.∴.∠MBO =∠MOB..∴.MO=MB.同理可得NO=NC. CAANIN AM MN+AN=12,MN MO+NO, ..AM MO+NO AN=AM MB NC AN= D 12,即AB+AC=12.AB=5,.AC=7.故选A. 4.C 5.A【解析】.OC=CD=DE, (2)30理由：由题可得∠D=∠A=90°，DC= ∴.∠O=∠CDO,∠DCE=∠DEC. AC,∠DCE=∠ACB.∴.△DCE≌△ACB.∴.AB= ∴.∠DEC=∠DCE=2∠O. DE.小刚共走了100步，其中AD的距离为40 .∴.∠BDE=∠0+∠DEC=3∠0=75°. 步，DE的距离为60步 .∠CD0=∠0=25° .AB=DE≈60×0.5=30（米） ∴.∠CDE=180°-∠BDE-∠CD0=80°.故选A. 梳理诊断3命题及逆命题 6.22【解析】分两种情况讨论：①当等腰三角形 1.B2.A3.D 的腰长为4cm时，三角形的三边长分别为4cm, 4.如果角的内部一点到角两边的距离相等，那么 4cm和9cm.,4+4<9,.此时不能构成三角 这个点在这个角的平分线上 形；②当等腰三角形的腰