13 第15章 轴对称图形与等腰三角形 梳理式诊断卷(二)-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(沪科版)

数学八年级上肝HK@ OC=14cm..OM垂直平分AB,∴.OA=OB. 腰三角形为钝角三角形时，如图②..BDLAC, 同理可得0A=0C.∴.OA=OB=OC=7cm. ∠ABD=36°，.∠BAD=54°..∠BAC=126°， 梳理诊断3画对称图形 即顶角的度数为126°.综上所述，等腰三角形 1.B2.C 顶角的度数为54°或126°.故选D. 3.-3 4.解：（1)△AB,C,如图所示，点C,的坐标为 D D (2,-1) 个 图① 图② 6.C【解析】如图，当AB为等腰△ABC的腰时， 点C的个数有2个，即点C,C2;当AB为底时， B 6-5-43202 点C的个数有1个，即点C3.综上所述，当△ABC 34 是等腰三角形时，点C的个数有3个.故选C. (2)5ae=5×5- ×4×5- 2 2×1x3- 2大5 B ×2=8.5. 7.A【解析】如图，延长AB到点E,使得BE= (3)点P的坐标为(6,4)或(-2，-4) BD,连接DE..AE=AB+BE=AB+BD=AC 【解析】点P(a,a-2)与点Q关于x轴对称， :AD平分∠BAC,.∠EAD=∠CAD.AD= 且PQ=8,∴.点P到x轴的距离为4，即la-21= AD,∴.△EAD≌△CAD.∴.∠E=∠C..BE=BD, 4.∴.a=6或a=-2.∴.点P的坐标为(6,4)或 ∴.∠E=∠BDE.∴.∠ABC=∠E+∠BDE=2LE (-2,-4) =2∠C.∴.∠ABC:∠C=2:1.故选A. 第15章“梳理式”诊断卷（二） 梳理诊断1等腰三角形 1.B2.C3.C 4.B【解析】，BE⊥AC,∠EBC=20°，∴.∠C=90 -∠EBC=70°.，AB=AC,AD是△ABC底边上 8.20° 的中线，∴.∠ABC=∠C=70°，AD平分∠BAC. 9-2x+147 ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠C=40°..∠BAD= <x<7【解析】：2x+y=14, B4C=20放选B ∴.y=-2x+14.根据三角形的三边关系可知， 5.D【解析】分两种情况讨论：①当等腰三角形 0<y<2即2+4之0解得<<7 -2x+14<2x. 为锐角三角形时，如图①.BDLAC,∠ABD= 10.15【解析】.B0,C0分别是∠ABC,∠ACB的 36°，.∠A=54°，即顶角的度数为54°；②当等 平分线，.∠AB0=∠OBC,∠AC0=∠BCO 考点梳理时习卷数学21八年级上册K 答案精解精析 MN∥BC,∴.∠MOB=∠OBC,∠NOC= 45°.：CE=CA,∴.∠CAE=∠E.∠ACB= ∠BCO.∴.∠ABO=∠MOB,∠ACO=∠NOC. ∠CAE+∠E=45°，∴.∠E=22.5°.AB=DB, .BM=OM,CN=ON..△AMN的周长是AM ∠ADB=2180:-∠B)=675.∠DME= +MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM CN+AN=AB +AC=15. ∠ADB-∠E=45° 11.7【解析】连接AD,AM.△ABC是等腰三角 (2)45°【解析】：∠BAC=90°，∠B=60°， 形，D是BC边的中点，AD⊥BC.∴.S△c= ∴.∠ACB=30°.CE=CA,.∠CAE=∠E. B0AD-×2x4D=6解得AD=6 ∠ACB=∠CAE+∠E=30°，∴.∠E=15° :EF是线段AB的垂直平分线， AB=DB.∠40B=180-∠B)=60 .AM=BM.AM+DM≥AD,.当点A,M,D ∴.∠DAE=∠ADB-∠E=45° 三点共线时，BM+MD的值最小，为AD的长 (3)设∠BAC=,∠B=B..∠ACB=180°- :C△Bw=BM+MD+BD,∴.△BDM的周长最 -B.·CE=CA,∴.∠CAE=LE.∠ACB= 1 短为AD+2BC=6+2×2=7. ∠C4E+∠B,∠E-ACB=2(I80P-a- 2 2.9或10【解折】∠0G=60.△P00是等 B)=90:-50-A.AB=0B.A0B- 腰三角形，.分两种情况：①如图①，当点P在 2180-∠B)=90-A.∠D1E=∠A0B 点0左侧时，P0=Q0.根据题意，得P0=A0 -AP=(10-2t)cm,Q0=tcm.∴.10-2t=t. E=90-B-(90- 1 24 2=2,即 解得4=， 1 DAE=BAC. C C d. 梳理诊断2等边三角形 Q/ 1.D2.B3.B4.A P60 K60° A 0 0 PB 5.C【解析】连接BE.△ABC为等边三角形， 图① 图② ∴.∠ABC=60°.E为AC的中点，.∠ABE= ②如图②，当点P在点0右侧时，P0=Q0.根 ∠CBE=30°..EF⊥AB,EF=1,.∠D=90°-