12 第15章 轴对称图形与等腰三角形 梳理式诊断卷(一)-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(沪科版)

答案精解精析 ∠ECB.AD=BC,.△ECB≌△FDA..AF=BE. 5.3cm【解析】过点P作PM⊥AB于点M.BD 22.解：(1)EF=BE+DF 垂直平分线段AC,∴.AD=DC,AB=CB. (2)仍然成立.证明：延长EB到点M,使BM= .BD=BD,.△ABD≌△CBD..∠ABD= DF,连接AM.,∠ABC+∠D=180°，∠ABC+ ∠CBD..AE=7cm,AP=4cm,∴.PE=AE- ∠ABM=180°，.∠ABM=∠D.:AB=AD, AP=3cm.,PM⊥AB,PE⊥CB,∴.∠PMB= ∴.△ABM≌△ADF..AM=AF,∠BAM= ∠PEB=90°..'BP=BP,∠ABD=∠CBD, ∠DAR.:∠EAF=BAD=∠BME+∠DMF= .△BPM≌△BPE.∴PM=PE=3cm,即点P到 直线AB的距离是3cm. ∠BAE+∠BAM=∠EAM,AE=AE,∴.△MAE≌ 6.解：如图所示，点C即为所求的点. △FAE.∴.EF=EM=BE+BM=BE+DF ·A (3)△DEF的周长为14. 【解析】与(2)同理可证，EF=AE+CF. .'CADEr EF ED DF AE CF ED+ DF=AD+CD=7+7=14 B 理由：线段垂直平分线上的点到线段两端的距 第15章“梳理式”诊断卷（一） 离相等. 梳理诊断1轴对称 7.证明：AD是△ABC的高，BD=DE,AD所在 1.C2.B3.D4.B 的直线是线段BE的垂直平分线.∴.AB=AE. 5.D【解析】.△ABC和△A'B'C'关于直线I对 ..AB BD =AE DE..AB BD=DC DE 称，.△ABC≌△A'B'C'.∴.∠C=∠C'=30°. EC,∴DE+EC=AE+DE.∴.EC=AE.点E .∠A=50°，∴.∠B=180°-∠A-∠C=100°.故 在线段AC的垂直平分线上 选D 8.证明：如图，连接AE,CE. 6.B 7.10:518.3 9.3cm【解析】根据折叠的性质，可得A'D= AD,A'E=AE.△ABC的三边长均为1cm, ∴.阴影部分的周长为A'D+BD+A'E+CE+ BC=AD+BD+AE+CE+BC=AB+AC+ AC,BD的垂直平分线相交于点E,.AE= BC=CAc=3×1=3(cm). CE,BE=DE..'AB=CD,.△ABE≌△CDE. 梳理诊断2线段的垂直平分线 ∴.∠ABE=∠CDE. 1.B 9.解：(1).OM是线段AB的垂直平分线，.AD= 2.B【解析】点P在AB边上，.PA+PB= DB.同理可得EA=EC.,△ADE的周长为13cm, AB.PA+PC=AB,∴PB=PC.∴.P是BC的 ..AD DE EA 13 cm 垂直平分线与AB的交点.故选B. .'BC DB+DE EC=AD DE EA=13 cm. 3.D (2)7【解析】.△OBC的周长为27cm,∴.OB 4.16 +0C BC 27 cm..BC 13 cm,..OB+ 考点梳理时习卷数学20」八年级上册R 数学八年级上肝HK@ OC=14cm..OM垂直平分AB,∴.OA=OB. 腰三角形为钝角三角形时，如图②..BDLAC, 同理可得0A=0C.∴.OA=OB=OC=7cm. ∠ABD=36°，.∠BAD=54°..∠BAC=126°， 梳理诊断3画对称图形 即顶角的度数为126°.综上所述，等腰三角形 1.B2.C 顶角的度数为54°或126°.故选D. 3.-3 4.解：（1)△AB,C,如图所示，点C,的坐标为 D D (2,-1) 个 图① 图② 6.C【解析】如图，当AB为等腰△ABC的腰时， 点C的个数有2个，即点C,C2;当AB为底时， B 6-5-43202 点C的个数有1个，即点C3.综上所述，当△ABC 34 是等腰三角形时，点C的个数有3个.故选C. (2)5ae=5×5- ×4×5- 2 2×1x3- 2大5 B ×2=8.5. 7.A【解析】如图，延长AB到点E,使得BE= (3)点P的坐标为(6,4)或(-2，-4) BD,连接DE..AE=AB+BE=AB+BD=AC 【解析】点P(a,a-2)与点Q关于x轴对称， :AD平分∠BAC,.∠EAD=∠CAD.AD= 且PQ=8,∴.点P到x轴的距离为4，即la-21= AD,∴.△EAD≌△CAD.∴.∠E=∠C..BE=BD, 4.∴.a=6或a=-2.∴.点P的坐标为(6,4)或 ∴.∠E=∠BDE.∴.∠ABC=∠E+∠BDE=2LE (-2,-4) =2∠C.∴.∠ABC:∠C=2:1.故选A. 第15章“梳理式”诊断卷（二） 梳理诊断1等腰三角形 1.B2.C3.C 4.B【解析】，BE⊥