07 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 过关检测卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(沪科版)

答案精解精析 8.38°【解析】由折叠的性质，得∠DOE=∠A，∠OAB=20^∘，∠ABE=_2^∠ABY=65^∘。所以 ∠EOF=∠B.所以∠A+∠B=∠DOE+∠EOF= ∠ACB=∠ABE-∠CAB=45^∘ ∠DOF=142∘。所以∠C=180^∘-(∠A+∠B)=38∘ 9.120°【解析】记AD与BF的交点为G，AC与BE2)∠ACB的大小不发生变化． 的交点为H，如图． 证明：因为AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，所以 A，∠cAB-_22∠OAB，∠ABE=2∠ABY。所以 BH/O一E、LCB=∠ABE-∠CAB=_2^∠ABY-_2^∠0AB= C-T 因为∠BGD是△DGF的外角，所以∠BCD=∠D _2(∠AW-∠OAB)-_2_∠AOY=45∘，即∠ACB +∠F．因为∠AOE是△BOG的外角，所以 的大小不发生变化． ∠AOE=∠B+∠BGD=∠B+∠D+∠F．同理可梳理诊断3命题与证明 得∠AOE=∠A+∠C+∠E。因为∠AOE=60^∘，所1.B2.C=3.D4.C 以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=120^∘，5.如果一个角是锐角，那么这个角小于90° 10.解：(1)因为∠A＋∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=6.解：三角形的内角和等于180°72°36∘ 180∘，所以∠C+∠C=180^∘。所以∠C=90^∘。所角平分线的定义∠BDE∠CBD 以∠A＋∠B=90^∘。因为∠B-∠A=30^∘，即内错角相等，两直线平行 ∠B=∠A+30^∘，所以∠A＋∠A+30^∘=90∘。所7.解：(1)两条平行线被第三条直线所截得到 以∠A=30∘。所以∠B=60^∘．的一对内错角的平分线互相平行 （2)△ABC按角分类，属于直角三角形．（2)如图。(图形画法不唯一） 11.解：因为∠A=75^∘，∠C=45^∘，所以∠ABC=P_A/_Q 180∘-∠A-∠C=60∘。因为BD平分∠ABC，所 以∠DBE=，∠ABC=30^∘。因为DE⊥BC，所以Eⅳ/B°ⅳF ∠DEC=90^∘。所以∠BDE=∠DEC-∠DBE=用几何符号语言叙述这个命题：如图，如果 90∘-30^∘=60^∘。 PQ/EF，AC平分∠BAQ，BD平分∠ABE，那么 AC/BD。(答案合理即可） 12.解：因为∠B+∠1+∠AGB=∠C+∠3+∠FGC= （3)这个命题是真命题．证明：∵PQ/EF， 180^∘，∠AGB=∠FGC，所以∠1-∠3=∠C- ∠B.同理可得∠2-∠4=∠D-∠C.因为AC， ∴∠BAQ=∠ABE。∵AC平分∠BAQ，BD平分 FC分别平分∠BAD，∠BFD，所以∠1=∠2，∠ABE，∴∠CAB=_2∠BAQ，∠ABD=_2∠ABE。 ∠3=∠4.所以∠C-∠B=∠D-∠C.所以∠C=∠CAB=∠ABD。∴AC/BD。 (∠B+∠D)=，^×(40^∘+50^∘)=45∘第13章过关检测卷 13.解：(1)45【解析】因为∠XOY=90^∘，∠OAB=一，选择题 40^°，所以∠ABY=∠XOY+∠OAB=130^∘。因为1.D2.A3.B AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，所以∠CAB=4.C【解析】根据三角形的三边关系可得 考点梳理时习卷数学10、八年级上册HK 数学八年级上册HK 2a-1<10+5,解得3<a<8.故选C. 2a-1>10-5. ==州 5.A6.A7.C 40=B故选A. 8.B【解析】AD,CE都是△ABC的高，∴SABc= 二、填空题 AB+CE-BG-AD..CE- C·AD6×2.7 AB 3 11.锐角 =5.4.故选B. 12.有两个角是锐角的三角形是直角三角形假 13.2cm【解析】BM为中线，.AM=CM. 9C【解析】1=∠2，L2=2ABC.∠3= ,C△ABM=AB+BM+AM,C△M=BC+BM+ ∠4，.∠4=（∠A+∠ABC.∠D+∠2=L4, CM,.CAAm CAMCM AB -BC =5-3 2(cm). 即∠4-∠2=∠D=25°，.∠A=2∠4-∠ABC= 14.①②③【解析】：BE是中线，∴.AE=CE. 2∠4-2L2=2(∠4-∠2)=50°.故选C. .△ABE和△BCE等底等高，.△ABE的面积 10.A【一题多解】方法一：根据折叠的性质，得 等于△BCE的面积.①正确；CF是角平分 ∠A'DE=∠ADE,∠A'ED=∠AED..·.∠1=180° 线，.∠ACF=∠BCF.AD为高，.∠ADC= -2∠ADE,∠2=180°-2∠AED.∴.∠1+∠2= ∠ADB=90°..∠ACB+∠CAD=90°..∠BAC= 360°-2∠ADE-2∠AED=2(180°-∠ADE- 90°，.∠ABC+∠ACB=90°.∴.