20 专项4 期末高频压轴题-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(北师大版)

答案精解精析 考点专练3平行线的证明 AB2=2V2=(2)3;…,依次类推，AAn=(V2) 1.解：已知：∠1=∠2，∠B=∠C.求证：∠A=∠D ∴AA。=（V2)8=16..A(15,0).故选B. 证明：如图，∠1=∠3，∠1=∠2，.∠3=∠2. 3.解：(1)）1 =1'5-V4=15-2 ∴.EC∥BF.∴.∠AEC=∠B.'∠B=∠C, 5+V4 .∠AEC=∠C..AB∥CD..∠A=∠D (2) =1n+1-vn (答案不唯一) Vn+1+Vn (3)原式=V100-vV99+V99-V98+v98 -97+…+13-V2+V2-1=1100- 1=10-1=9. 考点专练2三角形、平行线的综合应用 1.C【解析】：∠ACE+∠FDB=180°，∠ADF+ 2.解：(1).CD是△ABC中AB边上的高，.∠CDB ∠FDB=180°，.∠ACE=∠ADF..CE∥DF. =90°.：∠DCB=40°，.∠B=50°.∠ACB= ②正确；.CE∥DF,CF平分∠ECB,∴.∠ECF= 90°，∠BAC=40°.，AE平分∠BAC,.∠BAE= LCFD,∠ECF=∠BCF.∴.∠CFD=∠BCF. :∠：B .∠FDB=∠CFD+∠BCF=2∠CFD.③正确； .·EH⊥AB,∴.∠BCF+∠COH=90°.∴.∠FOE= (2)证明：.∠ACB=90°，.∠B+∠BAC=90°. ∠COH=90°-∠BCF.:∠CDF=180°-∠BCF .CD是△ABC中AB边上的高，∴.∠ADC=90°. ∴.∠ACD+∠BAC=90°.∴.∠ACD=∠B.AE平 -∠CFD=180°-2∠BCF,∠FOE=∠CDF. 分∠BAC,.∠BAE=∠CAE.'∠CFE是△ACF ④正确；根据已知条件无法得出EF∥AB.①错 的外角，∠CEF是△ABE的外角，.∠CFE= 误.综上所述，正确的结论有②③④，共3个.故 ∠ACD+∠CAE,∠CEF=∠B+∠BAE.∴.∠CEF 选C. =∠CFE. 2.10或6【解析】分两种情况讨论：①BC边上的 3.解：(1)角平分线的定义等式的基本性质AB 高AD在△ABC内部时，AB=10,AD=6, CD等角的补角相等 ∠ADB=90°，BD=VAB2-AD2=102-6 (2)证明：延长BD交AC于点G.∠BGC= 8..AC=2v10,.CD VAC2-AD2 ∠BAC+∠B,∠BDC=∠C+∠BGC,.∠BDC= ∠C+∠BAC+∠B. V/(2V10)2-62=2.∴.BC=BD+CD=10: ②BC边上的高AD在△ABC外部时，同理可得 专项④期末高频压轴题 BD=8,CD=2.∴.BC=BD-CD=6.综上所述， 考点专练1规律探究 BC等于10或6. 1.D 3.解：(1)证明：AD∥BC,∴.∠DAE=∠C.∠BDA 2.B【解析】直线y=x+1中，令x=0,得y=1; =∠C,∴.∠DAE=∠BDA.∴.AC∥BD 令y=0,得x=-1.点A(-1,0),B(0,1).∴.0A=1, (2)证明：设CE与BD相交于点G,.∠BGA= OB=1...AA,=A B =AB=VOA2 +0B2=V2= ∠BDA+∠DAE.:BD⊥BC,.∠BGA+∠C=90° .∠BDA+∠DAE+∠C=90°..∠BDA=∠C, (V2.∴.AB,=/A,B+AA=V(V2)2+(V2)P ..∠DAE+2∠C=90°. =2..A42=A,B2=AB,=2=(V2)2,AB2= (3)设∠DAE=,则∠DFE=8a..∠AFD= VAA A:B:=V2 +2=2V2,AA,A B, 180°-∠DFE=180°-8a.DF∥BC,∴.∠C= 考点梳理时习卷数学32」八年级上册BS 数学八年级上册BS ∠AFD=180°-8a.2LC+∠DAE=90°， ∴.AB段的函数表达式为y=-2x+14.(0≤x≤7) .2(180°-8a)+a=90°.解得a=18°. (3)设ED段的函数表达式为y=mx+n.将点(0， .∠C=∠BDA=180°-8a=36°.∠ABD+ 4),(4,16)代入，得n=4, 解得m=3, ∠BDA+∠BAD=180°，∠ABC+∠BAC+∠C= 4m+n=16. n=4. 180°，∠BAC=∠BAD,.∠ABC=∠ABD=∠CBD ∴.ED段的函数表达式为y=3x+4.联立，得 y=-2x+14, x=2, =45°..∠BAE=∠C+∠ABC=81° 解得 y=3x+4. 0=10当甲、乙两个水 考点专练3函数、方程组的实际应用 槽中水的深度相同时的注水时间为2min. 1.B【解析】由图象可知A,B两城相距300km, 3.解：(1)设A种型