15 第七章 平行线的证明 梳理式诊断卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(北师大版)

数学八年级上册BS (2)被调查学生人数为30÷30%=100（人）.被 5.51°31 调查学生周末同误时间的平均数为10×(12 6.128°【解析】如图，延长DC至点E.根据折叠 的性质，得∠BCE=∠BCA.AB∥CD,∴.∠ABC= ×0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32(h) (3)500×40+18=290(人).所以，估计该校 ∠BCE=26°..∠BCA=26°.∴.∠ACD=180°- 100 ∠BCA-∠BCE=128. 八年级学生周末阅读时间不低于1.5h的人数 为290人. B E D 第七章“梳理式”诊断卷 梳理诊断1命题 7.证明：：AD∥BC,.∠B=∠EAD,∠C=∠DAC 1.B2.D :∠B=∠C,.∠EAD=∠DAC.AD平分 3.0(答案不唯一) ∠EAC. 4.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角 8.解：(1)AB∥CD.理由：AD∥BC,.∠A+∠B= 相等 180°.∠B=∠D,.∠A+∠D=180°.∴.AB∥CD. 梳理诊断2平行线的判定 (2)AD/∥BC,∠B=100°，.∠DAB=180°- 1.B2.A3.B ∠B=80°..AC平分∠BAE,AF平分∠DAE, 4.平行于同一条直线的两条直线平行 5.∠EAB=∠B(答案不唯一) LEAG-ME.LEAF-DE.FAG- 6.50°【解析】当∠AFN=∠1=140°时，AB∥CD. ∠EAC+EAF=(BME+∠DAE)=DAB .∠BFN=180°-∠AFN=40°.：EF⊥MN, =40 .∠EFN=90°..∴∠2=∠EFN-∠BFN=50°. .当∠2=50°时，AB∥CD. (3)AB∥CD,.∠ACD=∠BAC,∠AED= 7.解：平行.证明：CF⊥DF,∴.∠CFD=90°. ∠BAE.分两种情况：①如图①，当点E在线段 :∠1+∠CFD+∠2=180°，.∠1+∠2=90°. CD上时，'∠BAE=∠BAC+∠EAC,∴.∠AED= ,∠1与∠D互余，.∠1+∠D=90°..∠2= ∠BAC+∠EAC..:∠BAC=n∠EAC,∴.∠AED= ∠D.∴.AB∥CD (n+1)∠EAC,∠ACD=n∠EAC.∴.∠ACD: 8.证明：.∠ADE=90°，∠AFD=75°，∴.∠DAF= 180°-∠ADE-∠AFD=15°..∠DAE=180°- LA0=元②如图②，当点E在线段Dc的延 ∠ADE-∠E=45°，.∠CAE=∠DAE-∠DAF= 长线上时，：∠BAE=∠BAC-∠EAC,.∴∠AED= 30°.∠C=30°，.∠CAE=∠C..AE∥BC. ∠BAC-∠EAC.∠BAC=n∠EAC,∴.∠AED= 梳理诊断3平行线的性质 (n-1)∠EAC,∠ACD=n∠EAC.∴.∠ACD: 1.D2.B3.C ∠AED=”.综上所述，∠ACD:∠AED的值 4.A【解析】EF⊥AB,CD⊥AB,.CD∥EF. n-1 ∴.∠BCD=∠BFE.若∠CDG=∠BFE,则 为”，或n n+1n-1 ∠BCD=∠CDG..DG∥BC..∠AGD=∠ACB.故 小明说法正确；若FG∥AB,则∠B=∠GFC.根据 已知条件得不到∠GFC=∠ADG.故小亮说法错 误.故选A. 图① 图② 考点梳理时习卷数学25」八年级上册BS 答案精解精析 梳理诊断4三角形内角和定理 性质，得∠A'=∠1.∠AFD=∠2+∠A'=∠2+ 1.B ∠1，∴.∠3=∠1+∠AFD=∠1+∠2+∠1=2∠1 2.D【解析】设∠2的对顶角为∠4.∠2>∠3， +∠2.故选A. ∠1>∠4，∠2=∠4，∴.∠1>∠2>∠3.故选D. 10.B【解析】∠2=30°，∴.∠1=90°-∠2= 3.C 60°.∠E=60°，.∠1=∠E.∴.AC∥DE.①正 4.75°【解析】∠1=20°，∠A=50°，∴.∠ADB= 确；BC∥AD,且BC在AD上方，.∠3= 180°-∠1-∠A=110°.∠2=35°，.∠DEC= ∠B=45°..∠2=90°-∠3=45°.②正确； ∠ADB-∠2=75°. .∠2+∠CAD=∠2+∠1+∠2+∠3，∠1+ 1 ∠2=90°，∠2+∠3=90°，.∠2+∠CAD= 5解：能证明∠BCG=3ACB.理由：∠AFC= 180°.∴.∠2+∠CAD的度数不会随∠2的变化 ∠EAr+∠E,∠E=∠EAr,∠E=AFC 而变化.③错误；∠4=45°，∠C=45°，∴.∠4= ∠C.∴.AC∥DE.∴.∠1=∠E=60°.④正确.综上 ∠ACF=∠AFC,∠E=)∠ACF:四边形 所述，正确的结论是①②④.故选B. ABCD是长方形，.AD∥BC..∠BCG=∠E. 二、填空题 LBCG+L