07 第四章 一次函数 过关检测卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(北师大版)

数学八年级上册BS 4所 (3)因为S=8,所以-3x+12=8.解得x= 10.C【解析】由题图可得，乙车比甲车提前出发 3 1h.A正确；甲车的速度是80÷(3-1)= 34 以%=2×3+6=4，所以点A的坐标为 40(kmh).B正确；乙车的速度是20÷1.5= (kmh).3h时乙车离开A地的距离是0X 3十 10.解：(1)60040 3=40(km).所以a的值为40.C错误；若乙车 (2)设出发3h之内，货车离C站的距离y,(km) 比甲车多行驶10km,分两种情况：当甲车出 与行驶时间x(h)之间的函数关系式是y2=x 发前，乙车比甲车多行驶10km,则乙车行驶 +b.根据题意，将点(3,0)和点(0,120)分别代 时间为10÷9=0750：当甲车出发后，乙 入y2=k+b中，得3k+b=0,b=120.解得 车比甲车多行驶10km,则设乙车行驶时间为 k=-40.所以出发3h之内，货车离C站的距离 xh,根据题意，得 4 y,(km)与行驶时间x(h)之间的关系式是y2= 3t-40(x-1)=10.解得 -40x+120. x=1.125.综上所述，0.75h或1.125h时，乙车 (3)根据图象，得客车速度是480÷6=80(km/h). 比甲车多行驶10km.D正确.故选C. 因为A,B两地相距600km,所以600÷(80+ 二、填空题 40)=5(h).所以两车出发后5h相遇. 11.y=x(答案不唯一) 第四章过关检测卷 12.三【一题多解】方法一：根据平移的性质，可 一、选择题 知正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单 1.C 位长度后的解析式为y=-2x+3.所以平移后 2.B【解析】因为函数y=(m-1)x-5是关于 所得的直线不经过第三象限. x的一次函数，所以ml=1,且m-1≠0.所以 方法二：在直角坐标系中画出正比例函数y= m=-1.故选B. -2x的图象，图象过原点且经过第二、四象限， 3.C4.D5.A 向上平移3个单位长度后经过第一、二、四象 6.A【解析】因为y-3与x成正比例，所以设y- 限，不经过第三象限 3=x,即y=x+3.因为当x=2时，y=7,所以 13.346 7=2k+3.解得k=2.所以y与x的函数关系式 14.-3(答案不唯一)【解析】当直线y=-2x+b 是y=2x+3.故选A. 经过点A(-3,4)时，6+b=4,则b=-2.当直 7.A 线y=-2x+b经过点B(-3,1)时，6+b=1,则 8.D【解析】因为一次函数y=x+b的图象与 b=-5.所以若直线y=-2x+b与线段AB有公 直线y=-x+1平行，所以k=-1.因为一次函 共点，则b的取值范围为-5≤b≤-2. 数过点(8,2)，所以2=-8+b.解得b=10.所以 15.5 6 一次函数的关系式为y=-x+10.故选D 【解析】如图所示，连接AC,过点C作 9.B【解析】因为点P(x,y)在第一象限内，且x CD'⊥AB于点D',当点D在点D'处时，CD的长 +y=8,所以y=8-x(0<x<8).因为点A的坐 3 标为(6,0)，点0的坐标为(0,0)，所以S= 度最小.在直线y=x+3中，当x=0时，y= 20Am=)×6×(8-x)=-3x+24(0<x< 3,所以点B的坐标为(0,3)，OB=3.当y=0 3 8).故选B. 时，子+3=0.解得x=4所以点A的坐标为 考点梳理时习卷数学 11 八年级上册BS 答案精解精析 (-4,0),即0A=4.因为点C(0,-1),所以 20.解：(1)4000100 OC=1.所以BC=OB+OC=4.在Rt△AOB (2)因为小东从离家4000m处以300m/min 中，由勾股定理，得AB=、OA2+OB2=5.因 的速度回家，所以他离家的路程y关于离开出 1 为Sac=2OA:BC=2ABCD,所以CD= 发地的时间x的函数关系式为y=4000 =16,即CD的最小值为 300x.自变量x的取值范围为0≤x≤. AB (3)由题图得两人相遇是在小玲改为步行之前， 小玲跑步的速度为2000÷10=200(mmin). (D')D 所以4000-300x=200x.解得x=8.所以两 人相遇时间为离开出发地8mim. 21.解：(1)1 三、解答题 (2)函数图象如图所示. 16.解：(1)根据题意，将点M(0,2),N(1,3)分别 代人y=x+b中，得2=b,3=k+b.解得k= 1.所以k的值为1，b的值为2 (2)由(1)知，一次函数的表达式为y=x+2. 因为点A(a,0)在y=x+2的图象上，所以当y= 0时，0=a+2.解得a=-2.所以a的值为-2. 2-10 17.解：(1)因为点A(4,0),所以OA=4.因