04 第二章 实数 过关检测卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(北师大版)

答案精解精析 示的数为x,则1-x=V2-1.解得x=2-V2. 10.解：(1)原式=(23-V2)-(V3-2v2)= 故点C所表示的数为2-12. 2\3-v2-13+2/2=13+V2. 6.解：(1)4117-4 (2)原式=v5+5-1+3=2√5+2. (2)因为V4<V√5<v9,即2<v5<3,所以 11.解：原式=d2-5-(3+a2-23a)=a2-5 a=V5-2.因为v9<V/13</16,即3< 3-a2+2/3a=2V3a-8.当a=2V3-1时， v13<4,所以b=3.所以a+b-V5=V5-2 原式=2V3×(2v3-1)-8=12-2V/3- +3-V5=1. 8=4-2V3. (3)因为V1<V3<v4,即1<13<2，所以 12.解：(1)(Vn)2+1=n+1,S=Vn 2 11<10+13<12.因为10+13=x+y,x是整 (2)0A。=V10 数，且0<y<1,所以x=11,y=10+V3-11= 13-1.所以x-y=11-(V/3-1)=12-v3. 8s+s+s++s8=9+2· 所以x-y的相反数是-12+3. 梳理诊断4二次根式的定义与性质 1.C2.B 10)=55 3.A【解析】因为a<0,所以原式=-(a-3)- 41 ldl=-a+3+a=3.故选A. 第二章过关检测卷 4.A 一、选择题 1.D2.B3.C4.C5.B6.C 6.-2a+2c【解析】因为a,b,c是三角形的三边 7.D【解析】因为a是V81的平方根，b=V16,c 长，所以b+c>a,a+b>c.所以原式=-(a-b 是-8的立方根，所以a=±3，b=4,c=-2.当a= -c)-(a+b-c)=-a+b+c-a-b+c=-2a 3,b=4,c=-2时，a+b-c=3+4-（-2)=9； +2c. 当a=-3,b=4,c=-2时，a+b-c=-3+4- (-2)=3.综上所述，a+b-c的值为9或3.故 梳理诊断5二次根式的运算 选D. 1.C2.A3.B 8.D9.D 4.D【解析】根据题意，得m<0,n<0,所以 10.C【解析】根据题意，得[V3]=1,[v4]=2. mn_-mmn_m.1） -Vmn=-1 所以第三次操作前最大正整数为3.因为 n m n m2 n m Vmn. [v15]=3,[V16]=4,所以第二次操作前最 故选D. 5.A 大正整数为15.因为[V255]=15,[V256]= 16,所以第一次操作前最大正整数为255.所 6.6V27.4v58.20 以只需进行3次操作后，即可变为1的所有正 9.3【解析】根据题中新定义，得2⑧4=V2× 整数中，最大的是255.故选C. V4+是=22*/ 2.所以(284) I_5v2 二、填空题 11.012.v513.< V2=5V2v2=5v2X 2 2×V2-(V2)=5- 14.9【解析】因为V4<V7<V9,所以2< 2=3. v7<3.因为v7=a+b,a是整数，0<b<1, 考点梳理时习卷数学6」八年级上册BS 数学八年级上册BS 所以a=2,b=V7-2.所以(4+V7)(a- n-7,下面的数为n+7.所以Vn2-(n-7)(n+7) b)=(4+v7)[2-(/7-2)]=(4+V7)(4 =Vn2-(n2-49)=vn2-n2+49=149=7. -7)=9 20.解：不同意，小丽不能用这块纸片裁出符合要 15.2020【解析】根据题意，得 求的纸片 V2+1 理由如下：因为正方形的面积为36cm2,所以 1 1 正方形的边长为6cm.设长方形的宽为xcm, + + 3+v2 v4+V3 则长为2xcm.因为长方形的面积为20cm2,所 1 .(v202I+1)=(/2-1 以x·2x=20,即2x2=20.解得x=110或x= V2021+V2020 -V10(舍去).所以2x=2V10.因为2V10> +V3-V2+V4-V3+…+V2021- 6,即长方形的长大于正方形的边长，所以不 V2020)(V2021+1)=(V2021-1)× 能裁出符合要求的长方形纸片 (V2021+1)=2021-1=2020. 21.解：(1)m2+3n22mn 三、解答题 (2)4211(答案不唯一) 16.解：(1)原式=3V2+V2-1+1=4V2. (3)根据题意，得a=m2+3n2,2mn=4.因为 m,n为正整数，所以m=2,n=1或m=1,n= (2)原式=/3-2-2=V√3-4. 2.当m=2,n=1时，a=22+3×12=7;当m= 17.解：原式=2(a2-3)-a2+6a+6=2a2-6- 1,n=2时，a=12+3×22=13.综上所述，a的 a2+6a+6=a2+6a.当a=