03 第二章 实数 梳理式诊断卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(北师大版)

数学八年级上册BS 所以BP=BQ=800m.所以PQ=1600m. 1600÷200=8(min). 6=2c=3因为 3 +2=3 ,即a2+ 答：居民区A处的居民一共能听到8min的宣传 b2=c2,所以这个三角形是直角三角形.故选B. 21.解：(1)如图①，在Rt△ACB中，由勾股定理， 7.2 得AC2=AB2-BC=102-62=64.所以AC= 8.-2【解析】因为2a-1和a+7是一个正数的 8.根据题意，可得PA=PB=t,则PC=8-t. 两个平方根，所以(2a-1)+(a+7)=0.解得 在Rt△PCB中，由勾股定理，得(8-t)2+6= a=-2. 户解得-草所以点P在C上，且满足PA 9.3【解析】该三角形的面积为2×6×3= PB时，1的值为25 9(cm),即正方形的面积也为9cm2.所以正方 形的边长为V9=3(cm). 41 10.解：该足球场符合国际标准足球场的长宽标 准.理由如下：设该足球场长为xm,宽为ym. E ch B B 因为宽与长的比是1：1.5，所以x=1.5y.根据 D 图① 图② 题意，得1.5yy=7350.所以1.5y2=7350,即 (2)如图②所示，AP平分∠BAC,过点P作PE⊥ y2=4900.解得y=70或y=-70(舍去).所以 AB于点E,则PC=t-8,PB=14-t.因为AP y=70,x=1.5×70=105.因为100<105< 平分∠BAC,∠ACB=∠AEP=90°，所以PE= 110,64<70<75,所以该足球场符合国际标 PC=t-8,∠CAP=∠BAP.所以△ACP≌ 准足球场的长宽标准 △AEP.所以AE=AC=8.所以BE=AB- 梳理诊断2立方根 AE=2.在Rt△PEB中，由勾股定理，得PE+ 1.A2.B3.D4.C BE2=PB2,即(t-8)2+22=(14-t)2.解得t= 5.B【解析】设截去的每个小正方体的棱长为 32.所以若点P恰好在∠BAC的平分线上，t的 xcm.根据题意，得1000-8x3=488.所以x3= 值为号 64.所以x=4.所以截去的每个小正方体的棱 长是4cm.故选B. 第二章“梳理式”诊断卷 6.-67.-3 梳理诊断1平方根 8.解：因为a+8与(b-27)2互为相反数，所以 1.A2.C3.C4.A Va+8+(b-27)2=0.因为Va+8≥0，(b- 5.B【解析】因为a2=4,b=9,所以a=±2，b= 27)2≥0，所以Va+8=0,(b-27)=0.所以 ±3.因为ab<0,所以分两种情况讨论：①当a= a=-8,b=27.所以Va-V6=-2-3=-5.所 2时，b=-3,此时a-b=2-(-3)=5:②当a=-2 以a-币的立方根为-5. 时，b=3,此时a-b=-2-3=-5.综上所述， 梳理诊断3实数 a-b的值为±5.故选B. 1.C2.C3.C 6B【解标】因为0-引-2P+、- 3 4.> 5.2-V2【解析】因为数轴上表示1，V2的对 0,所以a-20.6-2=0.c-3=0.解得a 3 应点分别为A,B,所以AB=2-1.设点C表 考点梳理时习卷数学5」八年级上册BS 答案精解精析 示的数为x,则1-x=V2-1.解得x=2-V2. 10.解：(1)原式=(23-v2)-(V3-2v2)= 故点C所表示的数为2-12. 2\3-v2-13+22=13+V2. 6.解：(1)4117-4 (2)原式=5+v5-1+3=2V5+2. (2)因为V4<V5<v9,即2<v5<3,所以 11.解：原式=a2-5-(3+a2-23a)=a2-5 a=V/5-2.因为v9</13</16,即3< 3-a2+2/3a=2V3a-8.当a=2V3-1时， v13<4,所以b=3.所以a+b-V5=V5-2 原式=2V3×(2V3-1)-8=12-2V/3- +3-V5=1. 8=4-2V3. (3)因为VT<V3<v4,即1<13<2，所以 12.解：(1)(Vn)2+1=n+1,s=元 2 11<10+13<12.因为10+13=x+y,x是整 (2)0Ao=V10 数，且0<y<1,所以x=11,y=10+v3-11= 13-1.所以x-y=11-(V3-1)=12-v3. 8s+s+s++s8=9+2· 所以x-y的相反数是-12+13. 梳理诊断4二次根式的定义与性质 +到-×1+2*3* 1.C2.B 10)=55 3.A【解析】因为a<0,所以原式=-(a-3)- 4 lal=-a+3+a=3.故选A. 第二章过关检测卷 4.A 一、选择题 5. 1 1.D2.B3.C4.C5.B6.C 6.-2a+2c【解析】因为a,b,c是三角形的三边 7.D【解析】因为a