02 第一章 勾股定理 过关检测卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(北师大版)

数学八年级上册BS (2)由(1)得△AEF≌△CDF.所以EF=DF.在长 离是25cm. 方形ABCD中，AD=BC=10.设EF=DF=x,则 AF=AD-DF=10-x.在Rt△AEF中，AE= AB=6,由勾股定理，得x2+6=(10-x)2.解得 B C x=3.2所以EF=32.所以Sw=2AEEF= 图① 图② 2×6×3.2=9.6 8.解：(1)CH是从旅游地C到河边的最近路线.在 ◆B △CHB中，因为CP+B=42+32=25=BC, D 图③ 所以△CHB是直角三角形，CH⊥AB.所以CH是 从旅游地C到河边的最近路线， 第一章过关检测卷 (2)设AC=AB=xkm,则AH=(x-3)km.在 一、选择题 Rt△ACH中，由勾股定理，得AC=AP+C, 1.C2.A3.D4.D 即r=(x-3)+4华.解得x=25 5.C【解析】根据题意，设另一直角边的长为a, 则斜边长为a+1.根据勾股定理，可得(a+1)2 答：原来路线AC的长为2km 6 -a2=92.解得a=40.则a+1=41.所以直角三 9.解：根据题意，得蚂蚁最有可能的爬行路线有 角形的周长为9+40+41=90.故选C. 三种： 6.D ①按如图①所示展开.因为长方体的宽为10cm, 7.A【解析】由题意，知a+b=14cm.以(a+ 高为20cm,BC=5cm,所以BD=CD+BC=10 b)2=196.在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10cm, +5=15(cm),AD=20cm.在Rt△ABD中， 所以a2+b2=c2=100.因为2ab=(a+b)2-(a ∠D=90°，根据勾股定理，得AB=AD+BD2= 1 +b),所以ab=48.所以Sac=2ab=24cm2 202+152=625; ②按如图②所示展开.因为长方体的宽为10cm, 故选A. 高为20cm,BC=5cm,所以BD=CD+BC=20 8.C +5=25(cm),AD=10cm.在Rt△ABD中， 9.B【解析】①当吸管插入盒里垂直于底面时， ∠D=90°，根据勾股定理，得AB2=AD2+BD2= 露在盒外的长度最长，最长为16-12=4(cm): 10+252=725; ②如图所示，当吸管插入部分(AB)与底面对角 ③按如图③所示展开.因为长方体的宽为10cm, 线(AC)和高(BC)正好组成直角三角形，且AB 高为20cm,BC=5cm,所以AC=CD+AD=10 是斜边时，吸管露在盒外的长度最短.根据勾 +20=30(cm).在Rt△ABC中，∠C=90°，根据 股定理，得AC=42+32=25.所以AC=5cm. 勾股定理，得AB2=AC+BC=302+52=925. 根据勾股定理，得AB=AC+BC=169.所以 因为625<725<925，所以AB的最小值为625. AB=13cm.所以此时吸管露在盒外的长度为 此时AB=25cm.所以蚂蚁需要爬行的最短距 16-13=3(cm).综上所述，3≤h≤4.故选B. 考点梳理时习卷数学3」八年级上册BS 答案精解精析 AD2=289.所以AC+CD2=AD2.所以△ACD 是直角三角形， 12 cm 17.解：如图所示，连接BD.因为AB=AD=2, 4 em.. C ∠A=60°，所以△ABD是等边三角形.所以 3 cm BD=2,∠ADB=60°.因为CD=4,BC=20,所 10.C【解析】连接CF.因为AC=AD,AC⊥AD,所 以BD2+CD2=22+42=20=BC.所以∠BDC= 以∠ACD=∠ADC=45°.因为AB=AC=AD,所 90°.所以∠ADC=∠ADB+∠BDC=150°. 以∠ABC=∠ACB,∠ADB=∠ABD.因为∠ABC +∠ACB+∠ADB+∠ABD+∠ACD+∠ADC= 180°，所以∠CBD=∠ABC+∠ABD=45°.因为 AE⊥BC,AB=AC,所以BE=CE,AE垂直平分 线段BC.所以BF=CF.所以∠CBD=∠BCF= 18.解：过点A作AD⊥BC于点D,则∠ADB= 45°.所以∠BFC=90°.所以∠CFD=90°.所以 ∠ADC=90°.设BD=x,则CD=BC-BD=14 CD2=CFP+DFP=BF+DF2.故选C. -x.因为AD2=AB2-BD2,AD2=AC2-CD2,所 二、填空题 以AB2-BD2=AC2-CD2因为AB=15,AC= 11.等腰直角三角形12.7013.14 13,所以152-x2=132-(14-x)2.解得x=9 14.10【解析】将圆柱侧面展开如图所示，装饰 所以BD=9.在Rt△ABD中，因为AB=15,所 带的长度最短为2AC.因为圆柱底面周长为 以AD2=AB2-BD2=144.所以AD=12.