01 第一章 勾股定理 梳理式诊断卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(北师大版)

数学人年级上册BSC） 答案精解精析 竭力使答案更美好！ 第一章“梳理式”诊断卷A 梳理诊断1勾股定理 1.A2.B3.A 4.A【解析】过点D作DH⊥AB于点H。因为 AD平分∠CAB，∠ACB=90^°，所以CD=DH。在7.1.2-【解析】如图。设点C到AB的距离为h。因 Rt△ABC中，因为AC=3，AB=5，所以BC^2=为在Rt△ABD中，∠D=90^°，所以由勾股定理， AB’-AC^′=25-9=16.所以BC=4.因为得AB=AD+BD^2=9+16=25.所以AB=5. S=S_Δω+S_Δm，所以2AC·BC=，AC-CD因为S_Δm=，BC·AD=，AB·h，即2×3= 5^×s|。所以A=12.即点C到AB的距离为12 5DH=-^×(3+5)CD。所以CD=二故选A。…_… 5.c【解析】根据题意知，在Rt△ABD中，由勾股 定理，得BD^3=AB^2-AD^2=15^2-12^2=81.所以 8.解：如图，连接BE。因为AB的垂直平分线分别 BD=9.在Rt△ADC中，由勾股定理，得DC2= 交AB，AC于点D，E，所以AE=BE。设AE=x，则 AC^2-AD^2=20^∘-12^2=256.所以DC=16.分两 BE=x，EC=AC-AE=12-x。在Rt△BCE中， 种情况讨论：①如图①，BC=BD+DC=25；由勾股定理，得BE2=BC^2+EC，即x^2=9^2+ ②如图2.BC=DC-BD=7.综上所述，BC的2-x只解得x=2^2所以AE的长为 长为25或7.故选C。 图①图② 6.12【解析】如图所示，AB=AC，AD⊥BC，AD= 9.解：根据勾股定理，得AB2=AC^2+BC。因为S_1= 4cm，所以BD=_2^BC。因为等腰三角形ABC的π， 圃长为16cm.所以AB+AC+BC=2B+s-_2^x-=所以S+S，-%- 2BD=16cm，即AB+BD=8cm。设AB=x cm，BCAC^2+BC^2ABπ。所以S_2=S，+S_s 则BD=(8-x)cm。在Rt△ABD中，由勾股定 理，得8-x=-4解得x=5.所以BD=3cm因为S，=8π，S=3^π，所以S_s-_2^m 所以BC=6cm。所以S_Δw=_2^BCAD=_2^×6×梳理诊断2勾股定理的逆定理 4=12(cm^’)。1.C 考点梳理时习卷数学1、八年级上册”BS 答案精解精析 2.B 【解析】因为0.82+1.52=1.7，即AC+ 中，BC=AB2+AC=322+242=1600.新以 AB=BC,所以∠BAC=90°.所以S△c=2AB. BC=40海里.故选D. 北 4C=80~4D,即)×15×08= ×1.7×AD 2 2 所以4D=号放法B 3.C【解析】因为(a-5)2+1b-121+(c-13)2= 3.C【解析】在Rt△ABC中，AB=5cm,AC= 0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0.所以a= 13cm,由勾股定理，得BC2=AC-AB2=132- 5,b=12,c=13.因为a2+b2=52+122=169, 52=144.所以BC=12cm.所以阴影部分正方 c2=132=169,所以a2+b2=c2.所以△ABC是以 形的边长为12-5=7(cm).所以阴影部分的面 c为斜边的直角三角形.故选C. 积为7×7=49(cm2).故选C. 4.B 4.C【解析】设AE=xkm,则BE=(10-x)km. 5.5 在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE=AD2+ 6.20【解析】因为AD是BC边上的中线，所以 AE2=42+x2.在Rt△BCE中，由勾股定理，得 BD=CD=BC=12.在△ABD中，因为BD+ CE=BC+BE=62+(10-x)2.因为DE=CE, AD=122+162=202=AB,所以△ABD是直角 所以42+x2=62+(10-x)2.解得x=6.所以AE 三角形.所以∠ADB=∠ADC=90°.因为D是 的长是6km.故选C. BC的中点，所以AC=AB=20. 5.B【解析】在Rt△ABC中，由勾股定理，得 7.解：(1)在△ADC中，因为AC⊥CD,△ADC的面 AB2=AC2+BC2=25.所以AB=5m.分三种情 况：①如图①，当AB=AD=5m,△ACD为直角三 积为150cm2,DC=20cm,所以SaAc=DC 2 角形时，CD=BC=3m;②如图②，当AB= Ac=2×201C=150cm).所以AC=15cm.在 BD=5m,△ACD为直角三角形时，CD=BD- △ABC中，因为AB2+BC=92+122=152=AC2, BC=2m;③如图③，当AD=BD,△ACD为直角 三角形时，AD2=AC2+CD2=16+CD2,BD