精品解析：湖南省常德市安乡县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

安乡县2022年上学期期中质量监测试题卷8年级数学 时量120分钟 一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在中，C=90°，若A=41°，则B的度数为（ ） A. 49° B. 39° C. 59° D. 69° 2. 判断下列四组数据，不可以作为直角三角形三条边的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 4，3，5 C. 8，15，17 D. 1，2，3 3. 一根竖直的竹竿于离地面3米处折断倒下，倒下的部分与地面成30度角，这根竹竿在折断前的长度为（ ） A. 6m B. 9m C. 12m D. m 4. 如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 如图，在ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=8，则ABD的面积是（ ） A 48 B. 24 C. 12 D. 6 8. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为m和n．若mn=32，大正方形的边长为10，则小正方形的边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题 9. 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A＝∠C＝105°，则∠D度数为_____度． 10. 若ABC的三边长分别是，则最长边上的中线长为_____． 11. 已知在，BD为斜边AC上的中线，若∠DBC=55°，则∠A=_____． 12. 如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为380米，则A，B两地之间的距离是________米． 13. 在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)． 14. 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD周长等于__________． 15. 边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则的面积为____． 16. 如图，在中，，，点为的中点，点为边上一动点，连接．将沿折叠，点的对应点为点．若为直角三角形，则的长为______． 三、解答题（10个小题） 17. 已知一个正多边形的内角和比外角和的倍多，求正多边形的边数． 18. 如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E． 求证：BC = CE． 19. 如图，CD是△ABC的高，E，F，G分别是BC，AB，AC的中点，求证：FG＝DE. 20. 如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：≌. （2）若∠DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形. 21. 如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF， （1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：DE∥BF． 22. 已知a、b、c满足：． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由． 23. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°． （1）△ACD是直角三角形吗？为什么？ （2）小区美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 24. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F，AE与DF交于点O，连接EF，OC． （1）请依题意补全图形．求证：四边形ADEF是菱形； （2）若AD=4，AB=6，∠ADC=60°，求OC的长． 25. 在四边形中，，，，，点从出发以1cm/s的速度向运动，点从点出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． （1