精品解析：湖南省湘西州凤凰县2021-2022学年八年级下学期5月学情诊断数学试题

2022年初中学情诊断 八年级数学试题卷 姓名： 准考证号： 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷三大题，26小题，满分150分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 3，4，5 B. 7，24，25 C. 5，7，9 D. 8，15，17 2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为( ) A. 40° B. 80° C. 140° D. 180° 3. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列二次根式中，与能合并的是（ ） A. B. C. D. 7. “赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到点A、点B距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 10. 如图，在矩形中，O为的中点，过点O的一条直线分别与交于点E，F，连接交于点M，连接，若，，则下列结论：①，；②；③四边形是菱形；④.其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上） 11. 16的算术平方根是___________． 12 分解因式：x2y-4y=____． 13. 比较大小：5_________4 (填“＞”“＜”或“=” ）． 14. “减排降碳，保护环境”是我们每一个公民应尽的责任和义务．过度包装既浪费资源又污染环境，据计算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．数据3120000用科学记数法表示为____________． 15. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________． 16. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，点是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°，则()的最小值是____________． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC平分线交AD于点E，且AE=3.5，ED=2，则平行四边形ABCD的周长是_________． 18. 如图在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤） 19. 化简． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． 21. 已知△ABC的三边分别为、、且满足，试判断△ABC的形状． 22. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积. 23 观察下列等式： ①； ②； ③；…… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律：化简：_________； （2）计算：+…+． 24. 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积． 25. 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”． 数学学习小组同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动． 小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”； 小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”； 小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”． （1